Bài 9 trang 100 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h83) có cạnh AB song song với mặt phẳng (EFGH).

a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH)

b) Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào?

c) Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

Hướng dẫn giải

a) BC // FG  nên suy ra  BC // (EFGH)

CD // HG  nên suy ra CD // (EFGH) 

AD  // EH nên suy ra AD  // (EFGH)  

Vậy ngoài AB, các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là BC; CD; AD

b) CD // AB nên suy ra  CD // (ABFE) và CD // (EFGH) (theo ý a)

Vậy cạnh CD song song với hai mặt phẳng (ABFE) và (EFGH)

c) Vì AB // HG, AB = HG nên suy ra ABGH là hình bình hành.

Do đó ta có AH // BG.

Từ đó suy ra mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF).