Bài 3 trang 44 SGK Vật lí 10

Đề bài

Cho công thức tính vận tốc tại B:

 \( v =\frac{2s}{t}\) và gia tốc rơi tự do:  \( g =\frac{2s}{t^{2}}\).

Dựa vào các kết quả đo ở trên và các quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính v, g, ∆v, ∆g, δv, δg và viết các kết quả cuối cùng.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối

δv = \( \frac{\Delta v}{\bar{v}}\) = \( \frac{\Delta S}{\bar{S}}\) + \( \frac{\Delta t}{\bar{t}}\) = \( \frac{1}{798}\) + \( \frac{0,005}{0,404}= 0,014\) 

δg = \( \frac{\Delta g}{g}\) = \( \frac{\Delta S}{S}\) + \( \frac{2\Delta t}{\bar{t}}\) = \( \frac{1}{798}\) +\(2.  \frac{0,005}{0,404} = 0,026\) 

\( \bar{v}\) = \( \frac{2\bar{S}}{\bar{t}}\)  = \(2. \frac{0,798}{0,404}= 3,95 m/s\) 

∆v = \( \bar{v}\).δv = 3,95 . 0,014 = 0,06 m/s

v = \( \bar{v}\) ± ∆v = 3,95 ± 0,06 m/s

mà \( \bar{g}\) = \( \frac{2\bar{S}}{\bar{t}^{2}}\) = \( \frac{2.0,798}{(0,404)^{2}}\) = 9,78 m/s².

∆g = \( \bar{g}\).δg = 9,78.0,026 = 0,26 m/s².

g = \( \bar{g}\) ± ∆g = 9,78 ±  0,26 m/s²