Bài tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án !!

Câu 1 : Cho tam giác ABC và tam giác NPM có $B C = P M, \hat{B} = \hat{P} = 90^{0}$ . Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?

A. $B A = P M$

B. $B A = P N$

C. $C A = M N$

D. $\hat{A} = \hat{N}$

Câu 2 : Cho tam giác ABC và tam giác MNP có $\hat{A} = \hat{M} = 90^{0}, \hat{C} = \hat{P}$ . Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?

A. $A C = M P$

B. $A B = M N$

C. $B C = N P$

D. $A C = M N$

Câu 3 : Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: $\hat{B} = \hat{E} = 90^{0}, A C = D F, \hat{A} = \hat{F}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $Δ A B C = Δ F E D$

B. $Δ A B C = Δ F D E$

C. $Δ B A C = Δ F E D$

D. $Δ A B C = Δ D E F$

Câu 4 : Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: $\hat{A} = \hat{K} = 90^{0}, A B = K H, B C = H I$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $Δ A B C = Δ K H I$

B. $Δ A B C = Δ H K I$

C. $Δ A B C = Δ K I H$

D. $Δ A C B = Δ K H I$

Câu 5 : Cho tam giác ABC và tam giác DEF có $A B = D E, \hat{B} = \hat{E}, \hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ . Biết $A C = 9 c m$ . Tính độ dài DF?

A. 10cm

B. 5cm

C. 9cm

D. 7cm

Câu 6 : Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA $⊥$ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB $⊥$ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:

A. IA = IB

B. OA = OB

C. IM = IN

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 7 : Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA $⊥$ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB $⊥$ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. So sánh hai góc $\hat{M I t}$ và $\hat{N I t}$

A. $\hat{M I t} > \hat{N I t}$

B. $\hat{M I t} < \hat{N I t}$

C. $\hat{M I t} = \hat{N I t}$

D. $\hat{M I t} = 2 \hat{N I t}$

Câu 8 : Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF $⊥$ BC tại F, từ B kẻ BG $⊥$ AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác cân

Câu 9 : Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = NP; AB = NM; $\hat{A} = \hat{M} = 90 °$ . Biết $\hat{B} = 50 °$ , số đo góc $\hat{P}$ là:

A. $30 °$

B. $40 °$

C. $50 °$

D. $60 °$

Câu 10 : Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và AD là tia phân giác của góc BAC. Khi đó ta có:

A. Tam giác ABC cân tại A

B. Tam giác ABC cân tại B

C. Tam giác ABC cân tại C

D. Tam giác ABC đều

Câu 11 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AC = 8cm. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d. Khi đó $B H^{2} + C K^{2}$ bằng:

A. 46

B. 16

C. 64

D. 48

Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K

A. BH = BD

B. BH > BA

C. BH < BA

D. BH = BA

Câu 13 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho MB=NC. Kẻ $B E ⊥ A M (E \in A M);$ $C F ⊥ A N (F \in A N)$

A. Vuông cân

B. Cân

C. Đều

D. Vuông

Câu 14 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho MB=NC. Kẻ $B E ⊥ A M (E \in A M);$ $C F ⊥ A N (F \in A N)$

A. BE = $\frac{1}{2}$ CF

B. BE = $\frac{1}{3}$ CF

C. BE = CF

D. BE = 2CF

Câu 15 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A và D là trung điểm AC. Từ A kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chọn đáp án đúng

A. AE = 3DE

B. AE = $\frac{3}{2}$ DE

C. AE = 2DE

D. AE = DE

Bài tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuô...