- Phương trình sóng cơ học - Đề 1

Câu 1 : Một nguồn sóng cơ học dao động điều hòa theo phương trình u = Acos(10πt +π/2) cm. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà tại đó dao động của hai điểm lệch pha nhau π/3 rad là 5m. Tốc độ truyền sóng là

A 75 m/s

B 100 m/s

C 6 m/s

D 150 m/s

Câu 2 : Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng. Phương trình sóng của một điểm M trên phương truyền sóng đó là: u_M = 3cos πt (cm). Phương trình sóng của một điểm N trên phương truyền sóng đó (MN = 25 cm) là: u_N = 3cos ( πt+ π/4) (cm). Ta có

A Sóng truyền từ M đến N với vận tốc 2m/s.

B Sóng truyền từ N đến M với vận tốc 2m/s.

C Sóng tuyền từ N đến M với vận tốc 1m/s.

D Sóng tuyền từ M đến N với vận tốc 1m/s.

Câu 3 : Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u₀ = 2cos(20πt + π/3) cm (trong đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ không đổi 1m/s. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồn O? Biết M cách O một khoảng 45cm.

A 4

B 3

C 2

D 5

Câu 4 : Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u0 = 2cos(20πt + π) (trong đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ không đổi 1m/s. Trong đoạn từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với dao động tại nguồn O? Biết M cách O một khoảng 45cm.

A 4

B 3

C 2

D 5

Câu 5 : Dao động tại một nguồn O có phương trình u= acos20πt cm. Vận tốc truyền sóng là 1m/s thì phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 2,5 cm có dạng:

A u = acos(20πt + π/2) cm

B u = acos(20πt) cm

C u = acos(20πt - π/2) cm

D u = - acos(20πt) cm

Câu 6 : Tạo sóng ngang tại O trên một dây đàn hồi. Một điểm M cách nguồn phát sóng O một khoảng d = 20cm có phương trình dao động u_M= 5cos2π(t - 0,125) cm. Vận tốc truyền sóng trên dây là 80cm/s. Phương trình dao động của nguồn O là phương trình dao động trong các phương trình sau?

A u_o = 5cos(2πt - π/2) cm

B u_o= 5cos(2πt + π/2) cm

C u_o = 5cos(2πt + π/4) cm

D u_o= 5cos(2πt - π/4) cm

Câu 7 : Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên từ vị trí cân bằng theo chiều dương với biên độ 1,5cm, chu kì T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Viết phương trình dao động tại M cách O 1,5 cm.

A u_M = 1,5 cos(πt - π/2) cm

B u_M= 1,5 cos(2πt - π/2) cm

C u_M = 1,5 cos(πt - 3π/2) cm

D u_M= 1,5 cos(πt - π) cm

Câu 8 : Một dao động lan truyền trong môi trường từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 0,9(m) với vận tốc 1,2(m/s). Biết phương trình sóng tại N có dạng u_N= 0,02cos 2πt (m). Viết biểu thức sóng tại M:

A u_M = 0,02cos2πt (m)

B u_M = 0,02cos(2πt + 3π/2) (m)

C u_M = 0,02cos(2πt -3 π/2) (m)

D u_M= 0,02cos(2πt - π) (m)

Câu 9 : Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u = 4.cos(4πt) (cm) tạo ra một sóng ngang trên dây có tốc độ v= 20 cm/s. Một điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5 cm dao động với phương trình:

A u_M= 4cos(4πt + π) (cm)

B u_M= 4cos(4πt - π/2) (cm)

C u_M= 4cos(4πt) (cm)

D u_M= 4cos(4πt + π/3) (cm)

Câu 10 : Trên mặt chất lỏng yên lặng người ta gây ra một dao động điều hòa tại A với tần số 60Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng 2,4m/s. Điểm M cách A 30cm có phương trình uM = 2sin(ωt -15π)cm, Điểm N cách A 120 cm nằm trên cùng một phương truyền từ A đến M có phương trình dao động là

A u_N = sin(60πt + 45π)cm

B u_N = sin(60πt - 45π)cm

C u_N= 2sin(120πt - 60π)cm

D u_N = sin(120πt - 60π)cm

Câu 11 : Trên mặt thoáng của một chất lỏng yên lặng, ta gây dao động tại O có biên độ 5cm, chu kỳ 0,5(s). Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Chọn gốc thời gian là lúc phân tử vật chất tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động tại M cách O khoảng 50cm là

A u_M=5 cos 4πt (cm) với t < 1,25(s)

B u_M=5cos (4πt - 5,5π) (m) với t < 1,25(s)

C u_M=5cos (4πt + 5π) (cm) với t > 1,25(s)

D u_M= 5cos (4πt - 5,5π) (cm) với t >1,25(s)

Câu 12 : Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x là: u = 3cos(314t - x) cm. Trong đó t tính bằng s, x tính bằng m. Bước sóng λ là:

A 8,64 cm

B 8,64m

C 6,28 cm

D 6,28 m

Câu 13 : Biểu thức sóng của điểm M trên dây đàn hồi có dạng u = Acos2π( $\frac{t}{2}$ - $\frac{x}{20}$ ) cm.Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây.Trong khoảng thời gian 2s sóng truyền được

A 20cm

B 40cm.

C 80cm

D 60cm

Câu 14 : Một sóng truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 0,5cos(10x - 100πt) (m)trong đó t tính bằng giây, x tính bằng m. Vận tốc truyền của sóng này là

A 100 m/s.

B 62,8 m/s.

C 31,4 m/s.

D 15,7 m/s.

Câu 15 : Phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng cho bởi: u = 6cos(2πt - πx). Vào lúc nào đó li độ một điểm là 3 cm và li độ đang tăng thì sau đó 1/8s và cũng tại điểm nói trên li độ sóng là:

A 1,6cm

B - 1,6cm

C 5,8cm

D - 5,8cm

Câu 16 : Một sóng ngang truyền trên một sợi dây dài có phương trình u = 6cos(4πt + 0,2πx) cm. Độ dời của điểm có tọa độ x = 5cm lúc t = 0,25s là bao nhiêu?

A 6cm

B - 6cm

C 3 cm

D 0cm

Câu 17 : Biểu thức của sóng tại một điểm có tọa độ x nằm trên phương truyền sóng cho bởi: u = 2cos(πt/5 - 2πx) (cm) trong đó t tính bằng s. Vào lúc nào đó li độ của sóng tại một điểm P là 1cm thì sau lúc đó 5s li độ của sóng cũng tại điểm P là;

A - 1cm

B + 1 cm

C - 2 cm

D + 2cm

Câu 18 : Phương trình sóng trên phương OX cho bởi: u = 2cos(7,2πt + 0,02πx) cm. trong đó, t tính bằng s. Li độ sóng tại một điểm có tọa độ x vào lúc nào đó là 1,5 cm thì li độ sóng cũng tại điểm đó sau lúc 1,25s là:

A 1cm

B 1,5cm

C - 1,5cm

D - 1cm

Câu 19 : Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40cm/s, phương trình sóng tại O là u = 4sinπt/2(cm). Biết lúc t thì li độ của phần tử M là 2cm, vậy lúc t + 6 (s) li độ của M là

A -2cm

B 3cm

C -3cm

D 2cm

Câu 20 : Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 5cos π(t - $\frac{x}{2}$ ) mm. Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ 3 m ở thời điểm t = 2 s là

A xM = 5 cm.

B xM = 0

C xM =- 5 cm

D xM = 2,5 cm

Câu 21 : Một sóng cơ học được được truyền theo phương OX với tốc độ 20cm/s. Cho rằng khi truyền sóng biên độ không đổi. Biết phương trình sóng tại O là: u(O) = 4cos(πt/6) cm, li độ dao động tại M cách O 40cm lúc li độ dao động tại O đạt cực đại là:

A 4cm

B 0

C -2cm

D 2cm

Câu 22 : Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bỡi phương trình u = 0,5cos(50x - 1000t) trong đó x,u được đo bằng cm và t đo bằng s. Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường lớn gấp bao nhiêu lần tốc độ truyền sóng:

A 20

B 25

C 50

D 100

Câu 23 : Cho sóng lan truyền dọc theo một đường thẳng. Cho phương trình dao động ở nguồn O là u0 = acosωt. Một điểm nằm trên phương truyền sóng cách xa nguồn bằng 1/3 bước sóng , ở thời điểm bằng 1/2 chu kỳ thì có độ dịch chuyển là 5(cm). Biên độ

A 5,8(cm)

B 7,7(cm)

C 10(cm)

D 8,5(cm)

Câu 24 : Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng có phương trình sóng tại nguồn O là: u = Asin( πt) cm. Một điểm M cách nguồn O bằng 1/ 3 bước sóng ở thời điểm t = 1/2 chu kì có độ dịch chuyển uM =2cm. Biên độ sóng A là:

A $\frac{4}{\sqrt{3}}$ cm

B 4√2 cm

C 4cm

D 2√2 cm

Câu 25 : Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình sóng tại nguồn O là: u =A.cos(ωt - π/2) (cm). Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời điểm t = 0,5π/ω có ly độ $\sqrt{3}$ (cm). Biên độ sóng A là

A 2 cm

B 2√3 cm

C 4 cm

D √3 cm

Câu 26 : Sóng truyền với tốc độ 5m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng. Biết phương trình sóng tại O là u₀ = 5cos(5πt - π/6) (cm) và tại M là: u_M = 5cos(5πt + π/3) (cm). Xác định khoảng cách OM và chiều truyền sóng.

A truyền từ O đến M, OM = 0,5m.

B truyền từ M đến O, OM = 0,25m.

C truyền từ O đến M, OM = 0,25m.

D truyền từ M đến O, OM = 0,5m.

Câu 27 : Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8sin2π(t - $\frac{x}{50}$ ) (mm) trong đó x tính bằng m, t tính bằng giây. Bước sóng là

A λ = 8m

B λ = 50m

C λ =1m

D λ=0,1m

Câu 28 : Phương trình mô tả một sóng truyền theo trục x là u= 0,04 cosπ(4t - 0,5x), trong đó u và x tính theo đơn vị mét, t tính theo đơn vị giây. Vận tốc truyền sóng là:

A 5 m/s.

B 4 m/s.

C 2m/s.

D 8 m/s.

Câu 29 : Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4πt - π/4) cm. Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là π/3 . Tốc độ truyền của sóng đó là

A 1,0 m/s

B 2,0 m/s.

C 1,5 m/s.

D 6,0 m/s.

Câu 30 : Biểu thức sóng của điểm M trên dây đàn hồi có dạng u = Acos2π( $\frac{t}{2}$ - $\frac{x}{20}$ ) cm.Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây.Trong khoảng thời gian 2s sóng truyền được

A 20cm

B 40cm.

C 80cm

D 60cm

Câu 31 : Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 5cos π(t - $\frac{x}{2}$ ) mm. Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ 3 m ở thời điểm t = 2 s là

A xM = 5 cm.

B xM = 0

C xM =- 5 cm

D xM = 2,5 cm

Câu 32 : Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình sóng tại nguồn O là: u =A.cos(ωt - π/2) (cm). Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời điểm t = 0,5π/ω có ly độ $\sqrt{3}$ (cm). Biên độ sóng A là

A 2 cm

B 2√3 cm

C 4 cm

D √3 cm

Câu 33 : Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8sin2π(t - $\frac{x}{50}$ ) (mm) trong đó x tính bằng m, t tính bằng giây. Bước sóng là

A λ = 8m

B λ = 50m

C λ =1m

D λ=0,1m

Câu 34 : Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4πt – π/4) cm. Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha π/6. Tốc độ truyền sóng là:

A 1 m/s

B 2m/s

C 1,5m/s

D 12m/s