Đề thi HK1 Toán 8 - Sở GD&ĐT Thái Bình - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

Câu 1 : Xét 4 khẳng định sau:a) Biểu thức \({x^2} + ax + 4\) là bình phương của một tổng khi \(a = 2\).b) Dư trong phép chia đa thức \({y^3} - {y^2} + 3y - 2\) cho đa thức \({y^2} + 1\) là \(2y - 1\) .c) Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân.d) Hai đỉnh \(M\) và \(P\) của hình thoi \(MNPQ\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(NQ\) .Trong 4 khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A Một

B Hai

C Ba

D Bốn

Câu 2 : 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:a. \(3{x^2} - 6x + 2xy - 4y\)b. \({a^2}\left( {{a^2} + 4} \right) - {a^2} + 4\)2. Tìm \(x\) biết: \({x^2} - x + 0,25 = 0.\) 3. Chứng minh giá trị biểu thức \({\left( {m - 1} \right)^3} - \left( {{m^2} + 1} \right)\left( {m - 3} \right) - 2m\) là số nguyên tố với mọi giá trị của \(m\) .

A \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 2y} \right)\\b)\,\,\left( {{a^2} + 2 - a} \right)\left( {{a^2} + 2 + a} \right)\\2.\,\,x = \frac{1}{2}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\left( {x + 2} \right)\left( {3x + 2y} \right)\\b)\,\,\left( {{a^2} + 2 - a} \right)\left( {{a^2} + 2 + a} \right)\\2.\,\,x = 1\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 2y} \right)\\b)\,\,\left( {{a^2} - 2 - a} \right)\left( {{a^2} - 2 + a} \right)\\2.\,\,x = 1\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\left( {x + 2} \right)\left( {3x + 2y} \right)\\b)\,\,\left( {{a^2} - 2 - a} \right)\left( {{a^2} - 2 + a} \right)\\2.\,\,x = \frac{1}{2}\end{array}\)

Câu 3 : 1. Cho biểu thức: \(P = \frac{{{a^2} - 1}}{{{a^2} - a}}\) . Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(a = - 2\).2. Với \(x \ne \pm 2\) chứng minh đẳng thức:\(\left( {\frac{x}{{2 + x}} - \frac{1}{{x - 2}} - \frac{{x + 3}}{{4 - {x^2}}}} \right):\left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{4 - {x^2}}} + 1} \right) = - {\left( {x - 1} \right)^2}\)

A \(1.\,\,P = \frac{{a + 1}}{a};\,\,\,\,\,\,P = \frac{1}{2}\)

B \(1.\,\,P = \frac{{a - 1}}{a};\,\,\,\,\,\,P = 1\)

C \(1.\,\,P = \frac{{a + 1}}{{a - 1}};\,\,\,\,\,\,P = \frac{1}{2}\)

D \(1.\,\,P = \frac{{a + 1}}{{{a^2}}};\,\,\,\,\,\,P = 1\)

Câu 4 : Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) , có \(D\) là trung điểm của \(BC\) . Gọi \(E,\,F\) lần lượt là hình chiếu của \(D\) trên \(AB\) và \(AC\) .1. Chứng minh: \(A{\rm{D}} = EF\)2. Gọi K là điểm đối xứng với \(D\) qua \(E\) . Chứng minh ba đường thẳng \(A{\rm{D}},\,EF,\,KC\) đồng quy.

Câu 5 : 1. Cho hình bình hành \(ABC{\rm{D}}\) , điểm \(E\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D\) . Gọi \(M\) là giao điểm của \(A{\rm{E}}\) và \(B{\rm{D}}\) . Gọi diện tích \(ABM\) là \({S_1}\) , diện tích\(\Delta MDE\) là \({S_2}\), diện tích \(\Delta BCE\) là \({S_3}\). So sánh \({S_1}\) với \({S_2} + {S_3}.\)2. Cho \(x,\,y\) là hai số thực thỏa mãn: \({x^2} + {y^2} = 1\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M = {x^5} + 2y.\)

A \(2.\,\,\max \left( {{x^2} + 2y} \right) = 0\)

B \(2.\,\,\max \left( {{x^2} + 2y} \right) = 3\)

C \(2.\,\,\max \left( {{x^2} + 2y} \right) = 1\)

D \(2.\,\,\max \left( {{x^2} + 2y} \right) = 2\)

Đề thi HK1 Toán 8 - Sở GD&ĐT Thái Bình - Năm 2017...