Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai đại số 10

Câu 1 : Để bất phương trình \(\sqrt {(x + 5)(3 - x)} \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 5;3} \right]\), tham số a phải thỏa điều kiện:

A. \(a \ge 3\)

B. \(a \ge 4\)

C. \(a \ge 5\)

D. \(a \ge 6\)

Câu 2 : Với giá trị nào của m thìphương trình \(\sqrt {{x^2} - 2m} + 2\sqrt {{x^2} - 1} = x\) vô nghiệm?

A. \(m \le \frac{2}{3}\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > \frac{2}{3}\end{array} \right.\)

C. \(0 \le m \le \frac{2}{3}\)

D. m = 0

Câu 3 : Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3x - 4 \le 0}\\{{x^3} - 3\left| x \right|x - {m^2} + 6m \ge 0}\end{array}} \right.\). Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

A. \(2 \le m \le 8\;\)

B. \(-8 \le m \le 2\;\)

C. \(-2 \le m \le 8\;\)

D. \(-8 \le m \le -2\;\)

Câu 4 : Hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 4 \le 0\\{x^2} - ({m^2} + 3)x + 2({m^2} + 1) \le 0\end{array} \right.\) có tập nghiệm biểu diễn trên trục số có độ dài bằng 1, với giá trị của m là:

A. m = 0

B. \(m = \sqrt 2 \)

C. \(m = -\sqrt 2 \)

D. Tất cả đều đúng

Câu 5 : Để phương trình: \(\left| {x + 3} \right|(x - 2) + m - 1 = 0\) có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

A.

B.

C.

D.

Câu 6 : Phương trình \(\left| {x - 2} \right|\left( {x + 1} \right) + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là:

A. \(0 < m < \frac{9}{4}\)

B. \(1 < m < 2\)

C. \(-\frac{9}{4} < m < 0\)

D. \(-2 < m < 1\)

Câu 7 : Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: \(\left| {10x - 2{x^2} - 8} \right| = {x^2} - 5x + a\). Giá trị của tham số a là:

A. a = 1

B. \(a \in \left( {1;{\rm{ }}10} \right)\)

C. \(a \in \left[ {4;\frac{{45}}{4}} \right]\)

D. \(4 < a < \frac{{43}}{4}\)

Câu 8 : Để phương trình sau cónghiệm duy nhất: \(\left| {2{x^2} - 3x - 2} \right| = 5a - 8x - {x^2}\) . Giá trị của tham số a là:

A. a = 15

B. a = -12

C. \(a = - \frac{{56}}{{79}}\)

D. \(a = - \frac{{49}}{{60}}\)

Câu 9 : Giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt?\(\left( {m - 3} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - \left( {m + 1} \right) = 0\) (1)

A. \(m \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{5}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\backslash 3\)

B. \(m \in \left( { - \frac{3}{5};1} \right)\)

C. \(m \in \left( { - \frac{3}{5}; + \infty } \right)\)

D. \(m \in R\backslash 3\)

Câu 10 : Giá trị nào của m thì phương trình x²-mx+1-3m=0 có 2 nghiệm trái dấu?

A. m>1/3

B. m<1/3

C. m>2

D. m<2