Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Bài 3

Câu 1 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x + y}} + \frac{1}{{x - y}} = \frac{5}{8}\\\frac{1}{{x - y}} - \frac{1}{{x + y}} = \frac{3}{8}\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. Vô nghiệm

Câu 2 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left| {x - 6} \right| + 3\left| {y + 1} \right| = 5\\5\left| {x - 6} \right| - 4\left| {y + 1} \right| = 1\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 4 nghiệm

Câu 3 : Tìm m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}(m + 1)x + 8y = 4m\\mx + (m + 3)y = 3m - 1\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất?

A. \(m \ne 1\)và \(m \ne 3\).

B. \(m \ne 3\)

C. \(m \ne 1\)

D. \(m \ne 2\)và \(m \ne 1\)

Câu 4 : Tìm m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 4x + my = m + 1\\\left( {m + 6} \right)x + 2y = m + 3\end{array} \right.\) có vô số nghiệm:

A. \(m = - 1\)

B. \(m = - 2\)

C. \(m = - 4\)

D. \(m = - 3\)

Câu 5 : Tùy theo giá trị của \(m\), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(P\left( {x;y} \right) = {\left( {mx + 2y - 2m} \right)^2} + {\left( {x + y - 3} \right)^2}\)

A. \(m \ne 2\) thì \(\min P\left( {x;y} \right) = 0.\)

B. \(m \ne 0\) thì \(\min P\left( {x;y} \right) = \frac{4}{5}\).

C. \(m \ne 3\) thì \(\min P\left( {x;y} \right) = \frac{1}{5}.\)

D. \(m \ne 4\) thì \(\min P\left( {x;y} \right) = \frac{2}{5}.\)

Câu 6 : Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\x - 2y = 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\ - 4x + 2y = - 2\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y = 1\\x + 2y = 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y = 3\\x + 2y = 7\end{array} \right.\)

Câu 7 : Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1;1)?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\x - 2y = 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\ - 4x\;\;\;\;\; = - 2\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\x + 2y = 3\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y = 3\\\;\;\;\;\;\;\;\;y = 7\end{array} \right.\)

Câu 8 : Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1;1;-1)?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\x - 2y + z = - 2\\3x + y + 5z = - 1\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y + z = 0\\x - y + 3z = - 1\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;z = 0\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\x - y + z = - 2\\x + y - 7z = 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y = 3\\x + 2y = 7\end{array} \right.\)

Câu 9 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y + z = - 1\\
2x + y + 3z = 4\\
- x + 5y + z = 9
\end{array} \right.\0 có nghiệm là:

A. (1;2;0)

B. (-1;-2;0)

C. (0;1;2)

D. (1;2;1)

Câu 10 : Tìm độ dài hai cạnh của một tam giác vuông, biết rằng: Khi ta tăng mỗi cạnh 2cm thì diện tích tăng 17 cm²; khi ta giảm chiều dài cạnh này 3cm và cạnh kia 1cm thì diện tích giảm 11cm². Đáp án đúng là:

A. 5cm và 10cm

B. 4cm và 7cm

C. 2cm và 3cm

D. 5cm và 6cm

Câu 11 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Tìm chiều dài và chiều rộng của thử ruộng biết rằng khi ta giảm chiều dài 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi. Đáp án đúng là:

A. 32 m và 25 m

B. 75m và 50m

C. 50m và 45m

D. 60m và 40m

Câu 12 : Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5y = 1\\x - {y^2} = 0\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x - 1 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - z = 1\\x - {y^2} = 0\end{array} \right.\)