Đề thi chuyên đề môn Toán 10 lần III Trường THPT Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc năm 2017-2018

Câu 1 : Cho $M = \left[ { - 4;7} \right];N = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$ . Xác định $M \cap N$

A. $\left[ {4; - 2} \right)$

B. $\left[ { - 4; - 2} \right) \cup \left( {3;7} \right]$

C. $\left( {3;7} \right]$

D. $\left( { - 4; - 2} \right) \cup \left( {3;7} \right)$

Câu 2 : Tìm tập xác định của hàm số f(x) = $\frac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 2}}$ ?

A. $\left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$

B. $\left[ { - 1; + \infty } \right)$

C. $\left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$

D. $\left( { - 1; + \infty } \right)$

Câu 3 : Đường thẳng đi qua $M\left( {1; - 3} \right);N\left( { - 2;1} \right)$ có hệ số góc là

A. $\frac{{ - 4}}{3}$

B. $\frac{{ - 3}}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 4 : Phương trình ${x^2} - m{\rm{x + }}1 = 0$ có 2 nghiệm và hiệu 2 nghiệm bằng 1. Tìm m

A. $\sqrt 5$

B. $\sqrt 3$

C. $\pm \sqrt 5$

D. $\pm \sqrt 3$

Câu 5 : Xét dấu biểu thức: $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x - 21}}{{{x^2} - 1}}$ ta có

A. $f\left( x \right) > 0$ khi $x \in \left( { - 7; - 1} \right) \cup \left( {1;3} \right)$

B. $f\left( x \right) > 0$ khi $x \in \left( { - \infty ; - 7} \right) \cup \left( { - 1;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

C. $f\left( x \right) < m 0$ khi $x \in \left( { - \infty ; - 7} \right) \cup \left( { - 1;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

D. $f\left( x \right) < 0$ khi $x \in \left( { - 7;0} \right) \cup \left( {1;3} \right)$

Câu 6 : Tập nghiệm bất phương trình $\sqrt {{x^2} + 14x} > x + 6$ là

A. $\left( { - \infty , - 14} \right] \cup \left[ {18;\left. { + \infty } \right)} \right.$

B. $\left( { - \infty , - 14} \right] \cup \left( {18;\left. { + \infty } \right)} \right.$

C. $\left( { - \infty , - 14} \right]$

D. $\left( { - \infty , - 6} \right) \cup \left( {18;\left. { + \infty } \right)} \right.$

Câu 7 : Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x{y^2} + y = 6{x^2}\\ {x^2}{y^2} + 1 = 5{x^2} \end{array} \right.$ có mấy nghiệm

A. Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 8 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua d và có M(-3; 2) vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n = \left( {1;4} \right)$

A. x + 4y - 5 = 0

B. 4x - y + 14 = 0

C. - 3x + 2y + 14 = 0

D. x + 4y + 5 = 0

Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ${\rm{A}}(1; - 2),B( - 3;4)$ . Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

A. 4

B. $2\sqrt {13}$

C. $3\sqrt {6}$

D. 6

Câu 10 : Tổng $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {Q{\rm{R}}}$ bằng ?

A. $\overrightarrow {M{\rm{R}}}$

B. $\overrightarrow {M{\rm{N}}}$

C. $\overrightarrow {P{\rm{R}}}$

D. $\overrightarrow {M{\rm{P}}}$

Câu 11 : Cho a, $\Delta ABC$ có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên 2 lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì diện tích tam giác mới là

A. 2S

B. 3S

C. 4S

D. 5S

Câu 12 : Tìm m để hệ có tập nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1: $\left\{ \begin{array}{l} \frac{{3{x^2} - 2x - 12}}{x} \ge 3x + 4\\ m\left( {x - 1} \right) \ge m + 6 \end{array} \right.$

A. -3

B. $\frac{{ - 3}}{2}$

C. -2

D. -1

Đề thi chuyên đề môn Toán 10 lần III Trường THPT N...