Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Kết quả của phép tính $\frac{2007}{2008} - \frac{2006}{2007}$ là:

A. $\frac{1}{2007 \times 2008}$

B. $\frac{1}{2007}$

C. $\frac{1}{2008}$

D. $\frac{2}{2007 \times 2008}$

Câu 2 : Cho 125 $d a m^{2}$ = ................... $k m^{2}$ . Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

A. 0,125

B. 0,0125

C. 0,1250

D. 0,1025

Câu 3 : Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:

A. 15 $d a m^{2}$

B. 1500 $d a m^{2}$

C. 150 $d a m^{2}$

D. 160 $d a m^{2}$

Câu 4 : Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216 $c m^{3}$ . Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:

A. 864 $c m^{3}$

B. 1296 $c m^{3}$

C. 1728 $c m^{3}$

D. 1944 $c m^{3}$

Câu 5 : Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = $\frac{1}{2}$ BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20 $d m^{2}$ . Diện tích tam giác ABC là :

A. 10 $d m^{2}$

B. 20 $d m^{2}$

C. 30 $d m^{2}$

D. 40 $d m^{2}$

Câu 6 : Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:

A. 66666

B. 77777

C. 88888

D. 99999

Câu 7 : Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 được bao nhiêu đem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì được kết quả bằng 12,5. Vậy số đó là:

A. 1,25

B. 48

C. 11,25

D. 11,75

Câu 8 : Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

A. 25%

B. 20%

C. 30%

D. 15%

Câu 9 : Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ. Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:

A. 7 giờ 15 phút

B. 6 giờ 15 phút

C. 6 giờ 45 phút

D. 7 giờ 25 phút

Câu 10 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm ( hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:

A. 152,04 $c m^{2}$

B. 174,02 $c m^{2}$

C. 42,14 $c m^{2}$

D. 421,4 $c m^{2}$

Câu 11 : Dưới đây ghi thời gian 4 người đến họp. Người đến dự đúng giờ là 13 giờ 30 phút. Khoanh vào chữ cái đặt trước thời gian người đến muộn nhất.

A. 13 giờ 30 phút.

B. 13 giờ 35 phút.

C. 14 giờ kém 20 phút.

D. 14 giờ kém 25 phút

Câu 12 : Tính :

Câu 13 : Tìm y : 52 x ( y : 78 ) = 3380

Câu 14 : Một người thợ làm trong 2 ngày mỗi ngày làm 8 giờ thì làm được 112 sản phẩm . Hỏi người thợ đó làm trong 3 ngày mỗi ngày làm 9 giờ thì được bao nhiêu sản phẩm cùng loại ?

Câu 15 : Cho tam giác ABC có diện tích là 150 $m^{2}$ . Nếu kéo dài đáy BC ( về phía B ) 5 m thì diện tích tăng thêm là 35 $m^{2}$ . Tính đáy BC của tam giác

Câu 16 : a. Viết phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10.

Câu 17 : Tìm y: 55 – y + 33 = 76

Câu 18 : Cho 2 số tự nhiên $a b$ và $7 a b$ . Biết trung bình cộng của chúng là 428. Tìm mỗi số.

Câu 19 : Bạn An có 170 viên bi gồm hai loại: bi màu xanh và bi màu đỏ. Bạn An nhận thấy rằng $\frac{1}{9}$ số bi xanh $\frac{1}{8}$ bằng số bi đỏ. Hỏi bạn An có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ ?

Câu 20 : Hai tấm vải xanh và đỏ dài 68 m. Nếu cắt bớt $\frac{3}{7}$ tấm vải xanh và $\frac{3}{5}$ tấm vải đỏ thì phần còn lại của hai tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải.

Câu 21 : An có 20 viên bi, Bình có số bi bằng $\frac{1}{2}$ số bi của An. Chi có số bi hơn mức trung bình cộng của 3 bạn là 6 viên bi. Hỏi Chi có bao nhiêu viên bi ?

Câu 22 : Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là các số tự nhiên. Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Có diện tích từ 60 $m^{2}$ đến 80 $m^{2}$ . Tính chu vi đám đất.

Câu 23 : a. Cho hai biểu thức: A = 101 x 50 ; B = 50 x 49 + 53 x 50.

Câu 24 : Trong đợt khảo sát chất lượng học kì I, điểm số của 150 học sinh khối lớp Năm ở một trường tiểu học được xếp thành bốn loại: giỏi, khá, trung bình và yếu. Số học sinh đạt điểm khá bằng $\frac{7}{15}$ số học sinh cả khối. Số học sinh đạt điểm giỏi bằng số học sinh đạt điểm khá.

Câu 25 : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Hỏi diện tích khu vườn đó biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m và giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích giảm đi 225 $m^{2}$

Câu 26 : a. Thực hiện phép tính:

Câu 27 : a. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số: 0, 3, 5, 6 ?

Câu 28 : Một đám ruộng hình thang có diện tích 1155 $m^{2}$ và có đáy bé kém đáy lớn 33 m. Người ta kéo dài đáy bé thêm 20 m và kéo dài đáy lớn thêm 5 m về cùng một phía để được hình thang mới. Diện tích hình thang mới này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 30 m và chiều dài 51 m. Hãy tính đáy bé, dáy lớn của thửa ruộng hình thang ban đầu.

Câu 29 : a. Tìm giá trị của a, biết:

Câu 30 : Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái của số đã cho để được số mới có năm chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 và không còn dư. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.

Câu 31 : Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ) có diện tích bằng 16 $c m^{2}$ . AB = $\frac{1}{3}$ CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB.

Câu 32 : Hai người đi ngược chiều nhau, cùng một lúc, từ 2 thành phố A và B, đi để gặp nhau, người thứ nhất đi từ A, đã đi hơn người thứ hai một đoạn đường 18km. Tìm vận tốc của mỗi người biết rằng người thứ nhất đã vượt quãng đường AB mất 5giờ 30phút và người thứ hai mất 6giờ 36phút.

Câu 33 : Cho 7 phân số : $\frac{7}{5}; \frac{4}{13}; \frac{2}{14}; \frac{1}{8}; \frac{7}{3}; \frac{4}{5}; \frac{7}{4}$

Câu 34 : Tích sau đây có tận cùng bằng chữ số nào ?

Câu 35 : Tuổi của con hiện nay bằng $\frac{1}{2}$ hiệu tuổi của bố và tuổi con. Bốn năm trước, tuổi con bằng $\frac{1}{3}$ hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng hiệu tuổi của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi ng $\frac{1}{4}$ ười là bao nhiêu ?

Câu 36 : Cho phân số $\frac{15}{16}$ . Em hãy viết phân số đã cho dưới dạng một tổng của các phân số khác nhau có tử số là 1.

Câu 37 : Có hai cái bình, một cái 5 lít và một cái 7 lít. Với hai bình đó, làm thế nào để đong được 4 lít nước ở vòi nước máy.

Câu 38 : Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đường AC cắt đường cao BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.

Câu 39 : Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Người ta để $\frac{1}{24}$ diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.

Câu 40 : Ba cửa hàng bán được 2870 lít dầu. Cửa hàng thứ nhất bán gấp đôi cửa hàng thứ hai, cửa hàng thứ hai bán bằng $\frac{1}{4}$ cửa hàng thứ ba. Hỏi mỗi cửa hàng bán bao nhiêu lít dầu ?

Câu 41 : a. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:

Câu 42 : Tổng của ba số là 2011. Số thứ nhất lớn hơn tổng của số thứ hai và số thứ ba là 123 đơn vị. Nếu bớt số thứ hai đi 44 đơn vị thì số thứ hai bằng $\frac{2}{7}$ số thứ ba. Hãy tìm ba số đó?

Câu 43 : Đoạn đường từ A đến B gồm một đoạn lên đốc và một đoạn nằm ngang. Một người đi từ A đến B hết 2 giờ và trở về từ B về A hết 1giờ 10 phút. Tính quãng đường AB. Biết vận tốc đi lên dốc là 8km/giờ; vận tốc đi xuống dốc là 18km/giờ còn vận tốc đi trên đoạn nằm ngang là 12km/giờ.

Câu 44 : Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM = $\frac{1}{2}$ KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM = $\frac{1}{2}$ IN. Nối NK và PI cắt nhau tại O.

Câu 45 : Cho một số tự nhiên. Nếu thêm 28 đơn vị vào $\frac{1}{4}$ số đó ta được số mới gấp 2 lần số tự nhiên đó. Số tự nhiên đó là: …………

Câu 46 : Có 3 thùng dầu. Thùng thư nhất có 10,5l, thùng thứ hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 3l, số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của số lít dầu trong hai thùng đầu. Cả ba thùng có số lít dầu là ………

Câu 47 : Hình chữ nhật ABCD được chia thành 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật (hình vẽ). Biết chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 144 cm, chu vi hình chữ nhật EBCG gấp 4 lần chu vi hình vuông AEGD. Tính chu vi 2 hình nhỏ?

Câu 48 : Tính giá trị mỗi biểu thức sau:

Câu 49 : Hỏi phải cộng thêm vào tử số và mẫu số $\frac{2}{11}$ của phân số cùng một số tự nhiên nào để được phân số mới mà khi ta rút gọn được phân số $\frac{6}{7}$ số

Câu 50 : Với ba mảnh bìa trên đó viết các số 23, 79, và , $a b$ người ta ghép chúng thành các số có sáu chữ số khác nhau có thể được. Rồi tính tổng của tất cả các số này được 2 989 896. Tìm $a b$

Câu 51 : Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ sáu trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 của tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?

Câu 52 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 4 cm. Điểm M nằm trên AB, MC cắt BD tại 0.

Câu 53 : Cho phân số $\frac{a}{b}$ có a + b = 7525 và b – a = 903. Hãy tìm phân số , rồi rút gọn thành phân số tối giản.

Câu 54 : Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán $\frac{2}{5}$ số cam và $\frac{4}{9}$ số chanh thì thấy còn lại 120 quả hai loại, trong đó số cam bằng $\frac{3}{5}$ số chanh. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu quả mỗi loại?

Câu 55 : Hãy viết hai phân số có mẫu số là 9. Sao cho mỗi phân số đó lớn hơn $\frac{6}{18}$ và bé hơn $\frac{16}{27}$

Câu 56 : Cho tam giác ABC có cạnh AB dài 25 cm. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho độ dài đoạn BM bằng $\frac{2}{6}$ độ dài đoạn BC, độ dài đoạn CN bằng $\frac{1}{6}$ độ dài đoạn BC. Chiều cao kẻ từ M của tam giác AMB là 12 cm. Tìm diện tích tam giác ANC, diện tích tam giác AMN.

Câu 57 : Bạn An có 170 viên bi gồm 2 loại: bi màu xanh và bi màu đỏ. Bạn An nhận thấy rằng $\frac{1}{9}$ số bi màu xanh bằng $\frac{1}{8}$ số bi đỏ. Hỏi bạn An có bao nhiêu viên bi mỗi loại?

Câu 58 : Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái số đó được số mới có 5 chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 không dư. Tìm số tự nhiên só ba chữ số đã cho.

Câu 59 : Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 1155cm² và có đáy bé kém đáy lớn 33m. Người ta kéo dài đáy bé thêm 20 m và kéo dài đáy lớn thêm 5m về cùng một phía để được hình thang mới. Diện tích hình thang mối này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 30m và chiều dài là 51m. Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng ban đầu.

Câu 60 : Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi và tuổi con bằng $\frac{1}{3}$ tuổi mẹ. Hỏi cách đây ba năm con bao nhiêu tuổi?

Câu 61 : a. Tìm 18% của 50 và 50% của 18.

Câu 62 : Cho biểu thức P = 2004 + 540 : (x - 6 ) ( x là số tự nhiên ). Tìm giá trị số của x để biểu thức P có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất của P bằng bao nhiêu.

Câu 63 : Hai bạn Quang và Huy tham gia cuộc đua xe đạp cho mừng “Kỷ niệm 50 năm chiến thắng lịch sử Điện Bin Phủ” chặng đường Huế-Đơng H. Bạn Quang đi nửa qung đường đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa quãng đường còn lại với vận tốc 25 km/giờ. Còn bạn Huy đi trong nửa thời gian đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa thời gian còn lại với vận tốc 25 km/giờ. Hỏi bạn nào về đích trước ?

Câu 64 : Cho hình thang vuông ABCD ( như hình vẽ ) có đáy bé bằng $\frac{1}{3}$ đáy lớn và có diện tích bằng 24 cm². Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB.

Câu 65 : Tìm x biết:

Câu 66 : Tại một kho gạo, lần thứ nhất người ta xuất đi 25 tấn gạo, lần thứ hai người ta xuất đi 20 tấn gạo. Số gạo còn lại trong kho bằng 97% số gạo có lúc đầu. Hỏi lúc đầu trong kho có bao nhiêu tấn gạo ?

Câu 67 : Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D ;AB = $\frac{1}{3}$ CD .Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M.

Câu 68 : Không quy đồng tử số và mẫu số .Hãy so sánh :

Câu 69 : Cho phân số : $M = \frac{45}{270}$

Câu 70 : Tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy 1/3 số đó chia cho 1/11 số đó thì có số dư là 10.

Câu 71 : Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ); I là điểm chia AB thành 2 phần bằng nhau. Nối DI và IC; nối DB ( đường cheo hình chữ nhật ABCD). DB cắt IC ở K. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, Biết rằng diện tích tứ giác AIKD là 20 $c m^{2}$ .

Câu 72 : Không tính tổng, hãy cho biết tổng sau có chia hết cho 3 không? Tại sao?

Câu 73 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Hai cạnh kề với góc vuông là AC dài 12cm và AB dài 18cm. Điểm E nằm trên cạnh AC có AE = $\frac{1}{2}$ EC. Từ điểm E kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại F.Tính độ dài đoạn thẳng EF?

Câu 74 : Cho một số có 6 chữ số. Biết các chữ số hàng trăm ngàn, hàng ngàn, hàng trăm và hàng chục lần lượt là 5, 3, 8, 9. Hãy tìm các chữ số còn lại của số đó để số đó chia cho 2, cho 3 và cho 5 đều dư 1. Viết các số tìm được.

Câu 75 : Cho tích sau: 0,9 x 1,9 x 2,9 x 3,9 x … x 18,9

Câu 76 : Một phép chia 2 số tự nhiên có thương là 6 và số dư là 51. Tổng số bị chia, số chia, thương số và số dư bằng 969. Hãy tìm số bị chia và số chia của phép chia này?

Câu 77 : Hai kho lương thực chứa 72 tấn gạo. Nếu người ta chuyển $\frac{3}{8}$ số tấn gạo ở kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số gạo ở hai kho bằng nhau. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn gạo?

Câu 78 : Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm 0 như hình vẽ :

Câu 79 : Bạn An có 170 viên bi gồm 2 loại: bi màu xanh và bi màu đỏ. Bạn An nhận thấy rằng $\frac{1}{9}$ số bi màu xanh bằng $\frac{1}{8}$ số bi đỏ. Hỏi bạn An có bao nhiêu viên bi mỗi loại?

Câu 80 : Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái số đó được số mới có 5 chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 không dư. Tìm số tự nhiên só ba chữ số đã cho.

Câu 81 : Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 1155cm² và có đáy bé kém đáy lớn 33m. Người ta kéo dài đáy bé thêm 20 m và kéo dài đáy lớn thêm 5m về cùng một phía để được hình thang mới. Diện tích hình thang mối này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 30m và chiều dài là 51m. Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng ban đầu.

Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi...