Bài tập toán 6 : Tính chất cơ bản của phép cộng ph...

Câu 1 : Tính nhanh: $(\frac{1}{2} + \frac{- 1}{2}) + (\frac{- 2}{3} + \frac{2}{3}) + (\frac{3}{4} + \frac{- 3}{4}) + (\frac{- 4}{5} + \frac{4}{5}) + (\frac{5}{6} + \frac{- 5}{6})$

Câu 2 : Tính các tổng sau một cách hợp lí: $\frac{- 1}{2} + \frac{3}{5} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 7}{18} + \frac{4}{35} + \frac{2}{7}$
Câu 3 : Tìm x thuộc N, biết:
Câu 4 : Tìm x thuộc N, biết: $\frac{- 2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{- 1}{5} \leq x < \frac{- 3}{4} + \frac{9}{7} + \frac{- 1}{4} + \frac{5}{7}$
Câu 5 : Tìm x thuộc N, biết: $\frac{5}{17} + \frac{- 4}{9} + \frac{12}{17} < x \leq \frac{- 3}{7} + \frac{7}{15} + \frac{4}{- 7} + \frac{8}{15} + \frac{9}{3}$

Câu 6 : Một người đi xe đạp giờ đầu đi được 25% quãng đường, giờ thứ hai đi được $\frac{11}{48}$ quãng đường, giờ thứ ba đi được $\frac{5}{24}$ quãng đường. Hỏi trong cả ba giờ người đó đi được bao nhiêu phần quãng đường?
Câu 7 : Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 5 giờ, người thứ hai mất 4 giờ và người thứ ba mất 6 giờ. Nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc?
Câu 8 : Chứng minh rằng: $A = \frac{1}{12} + \frac{1}{13} + \frac{1}{14} + ... + \frac{1}{22} > \frac{1}{2}$
Câu 9 : Chứng minh rằng: $B = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} < 2$

Câu 10 : Chứng minh rằng: $C = \frac{1}{10} + \frac{1}{11} + \frac{1}{12} + ... + \frac{1}{99} + \frac{1}{100} > 1$
Câu 11 : Cho $A = 40 + \frac{3}{8} + \frac{7}{8^{2}} + \frac{5}{8^{3}} + \frac{32}{8^{5}}$ và $B = \frac{24}{8^{2}} + 40 + \frac{5}{8^{2}} + \frac{40}{8^{4}} + \frac{5}{8^{4}}$ . So sánh A với B.
Câu 12 : Cho $A = 4 + \frac{3}{7} + \frac{4}{7^{2}} + \frac{- 441}{7^{6}} + \frac{27}{7^{5}} + \frac{1}{7^{6}}$ và $B = \frac{147}{7^{3}} + 4 + \frac{35}{7^{7}} + \frac{4}{7^{2}} + \frac{27}{7^{5}} + \frac{- 9}{7^{9}}$ . So sánh A với B
Câu 13 : Điền vào ô trống trong bảng sau:

Câu 14 : Tính tổng sau bằng cách hợp lí nhất
Câu 15 : Chứng minh rằng: $A = \frac{1}{12} + \frac{1}{13} + ... + \frac{1}{22} > \frac{1}{2}$
Câu 16 : Chứng minh rằng: $B = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} < 2$
Câu 17 : Hãy viết phân số $\frac{3}{4}$ thành tổng của ba phân số có tử số bằng 1

Câu 18 : Hãy chia đều 7 quả táo cho 8 em bé sao cho mỗi em bé đều được 3 phần.
Câu 19 : Cho phân số $B = \frac{10 n}{5 n - 3}$ $(n \in ℤ)$