Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học 10 Trường THPT Bắc Đông Quan năm 2018

Câu 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\)

B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}\)

C. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} = - {a^2}\)

D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = {a^2}\)

Câu 2 : Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\). Tính \(\tan \alpha \)

A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)

B. \(\frac{5}{4}\)

C. \( - \frac{5}{2}\)

D. \( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)

Câu 3 : Cho 2 vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) với \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\). Tìm góc giữa chúng biết rằng \(\overrightarrow p \bot \overrightarrow q \) biết \(\overrightarrow p = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow q = 5\overrightarrow a - 4\overrightarrow b \)

A. 00

B. 300

C. 600

D. 1200

Câu 4 : Cho \(\overrightarrow a \) = ( 1;-2). Tìm y để \(\overrightarrow b \)= ( -3; y ) vuông góc với \(\overrightarrow a \):

A. 3

B. 6

C. -6

D. \( - \frac{3}{2}\)

Câu 5 : Cho tam giác ABC có a = 4, b= 6, c = 8. Khi đó diện tích tam giác ABC là?

A. \(\frac{2}{3}\sqrt {15} \)

B. \(3\sqrt {15} \)

C. \(9\sqrt {15} \)

D. 105

Câu 6 : Biết sina + cos a = \(\sqrt 2 \) . Hỏi giá trị của sin⁴a+cos⁴a bằng bao nhiêu ?

A. 3/2

B. -1

C. 1/2

D. 0

Câu 7 : Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và góc \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {60^0}\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là kết quả nào sau đây?

A. \( - \sqrt 3 \)

B. \(\sqrt 3 \)

C. 3

D. -3

Câu 8 : Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc A = 60⁰. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu ?

A. 14

B. \(2\sqrt {69} \)

C. 98

D. \(2\sqrt {129} \)

Câu 9 : Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; R), AB =x. Tìm x để diện tích tam giác ABC lớn nhất

A. \(R\sqrt 2 \)

B. Đáp án khác

C. R

D. \(R\sqrt 3 \)

Câu 10 : Tam giác ABC có các cạnh thỏa hệ thức \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3ab\) . Khi đó số đo của góc C là :

A. 300

B. 900

C. 1200

D. 600

Câu 11 : Cho điểm A(2;4), B(1;1). Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B.

A. C(16; -4)

B. C(0;4) và C(2; -2)

C. C(-1;5) và C(5;3)

D. C(4;0) và C(-2;2)

Câu 12 : Cho tam giác ABC đều cạnh AB = 10. Biết rằng \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} \) . Tính \(\left| {\overrightarrow u } \right|\)

A. \(10\sqrt 7 \)

B. 10

C. \( \pm 10\sqrt 7 \)

D. \(10\sqrt 13 \)

Câu 13 : Cho tam giác ABC có A(1; 3), B(5; -4), C(-3; -2). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Xác định tọa độ điểm H.

A. \(H\left( {\frac{5}{{24}};\frac{{ - 1}}{6}} \right)\)

B. \(H\left( {\frac{{ - 5}}{{24}};\frac{1}{6}} \right)\)

C. \(H\left( {\frac{3}{2};\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)

D. \(H\left( {\frac{{35}}{{16}};\frac{{ - 7}}{4}} \right)\)

Câu 14 : Tính \(\widehat C\) của tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa hệ thức \(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{a^2} - {c^2}} \right)\)

A. Đáp án khác

B. 300

C. 600

D. 1200

Câu 15 : Cho các điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2). Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CB} \) bằng:

A. 10

B. -3

C. -10

D. 30

Câu 16 : Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang.

A. \(5\sqrt 2 \)

B. \(2\sqrt 5 \)

C. \(5 - \sqrt 5 \)

D. \(-5 + \sqrt 5 \)

Câu 17 : Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = c,{\rm{ A}}C = b,{\rm{ AD}}\) là phân giác trong của góc A. Độ dài của AD bằng

A. \(\frac{{bc\sqrt 2 }}{{b + c}}\)

B. \(\frac{{b + c}}{{bc}}\)

C. \(\frac{{bc}}{{b + c}}\)

D. \(\frac{{b + c}}{{bc\sqrt 2 }}\)

Câu 18 : Cho tam giác ABC có a = 5, b = 3 và c = 5. Số đo của góc BAC nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?

A. 300

B. A > 600

C. 600

D. 450

Câu 19 : Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Cosin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AG} \) và \(\overrightarrow {GB} \)là

A. \( - \frac{1}{2}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 20 : Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = m\). Tìm m để \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 7\) .

A. m = 3

B. \(m = \pm 3\)

C. m = 9

D. m = -3

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học 10 Trường THP...