Ôn tập học kỳ 1 có đáp án !!

Câu 2 : Thực hiệp phép tính: $3 \frac{1}{8} + (- \frac{1}{4})$
Câu 3 : Thực hiệp phép tính: $[{(\frac{- 1}{3})}^{2} . \frac{27}{7} + \sqrt{\frac{4}{49}} - 3] : \frac{4}{7}$
Câu 4 : Thực hiện phép tính: $1, 5 . (1 \frac{1}{3} - 2) - |\frac{- 3}{4}|$
Câu 5 : Thực hiện phép tính: $[\frac{1}{3} : 3 - \sqrt{16} . {(\frac{- 1}{2})}^{2}] - {(\frac{- 1}{3})}^{3}$

Câu 6 : Thực hiện phép tính: $\frac{{(- 27)}^{10} . 16^{25}}{6^{30} . {(- 32)}^{15}}$
Câu 7 : Tìm x biết: $\frac{- 3}{2} x = \frac{3}{10}$
Câu 8 : Tìm x biết: ${(x - 3)}^{3} = - 27$
Câu 9 : Tìm x biết: $\frac{{(x - 1)}^{2}}{3} = \frac{9}{x - 1}$ với x $\neq$ 1

Câu 10 : Tìm x biết: $0, 75 - (x + \frac{1}{2}) = \sqrt{{(\frac{- 4}{5})}^{2}}$
Câu 11 : Tìm x: $x - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$
Câu 12 : Tìm x: ${(3 x + 1)}^{2} = 25$
Câu 13 : Tìm x: $|x - \frac{1}{3}| + \frac{1}{2} = \frac{5}{8}$

Câu 14 : Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi tam giác là 22cm và chiều dài các cạnh tỉ lệ với 2; 4; 5
Câu 15 : Để phục vụ cho việc in tài liệu học tập môn Toán cho học sinh khối 7, ba xưởng in dành ra tổng cộng 12 máy in (cùng năng suất), và mỗi xưởng được giao in số lượng sách như nhau. Xưởng thứ nhất in xong trong 4 ngày, xưởng thứ hai in xong trong 6 ngày, xưởng thứ ba in xong trong 12 ngày. Hỏi mỗi xưởng có bao nhiêu máy in để phục vụ công tác này?
Câu 16 : Tìm ba số a, b, c. Biết $\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{3}$ và 2a - b + 3c = 56.
Câu 17 : Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA = BK. Chứng minh $∆$ BAD = $∆$ BKD và DK $⊥$ BC

Câu 18 : Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA = BK. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC. Gọi I là giao điểm của tia BD với CE. Chứng minh BI $⊥$ EC
Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA = BK. Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.
Câu 20 : Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng $∆$ ABH = $∆$ ACH.
Câu 21 : Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC.

Câu 22 : Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh rằng IC // AB.
Câu 23 : Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh $\hat{CIH} = \hat{CAH}$
Câu 24 : Thực hiệp phép tính: $\frac{4}{5} - (\frac{3}{4} - \frac{1}{2})$
Câu 25 : Thực hiệp phép tính: ${(\frac{- 1}{2})}^{3} . 2 \frac{1}{3} . {(- 2)}^{3} - \frac{1}{3}$

Câu 26 : Thực hiệp phép tính: $4 \frac{1}{3} - {(\frac{- 1}{2})}^{2} - \frac{\sqrt{100}}{15}$
Câu 27 : Thực hiệp phép tính: ${(\frac{- 1}{3})}^{2} . \frac{4}{11} + \frac{7}{11} . {(\frac{- 1}{3})}^{2}$
Câu 28 : Thực hiện phép tính: $2019^{0} + |\frac{3}{5} - 1| : \frac{4}{5} - \sqrt{\frac{25}{36}}$
Câu 29 : Thực hiện phép tính: ${(\frac{3}{7})}^{0} . 1^{20} + \frac{7}{9} : {(\frac{2}{3})}^{2} - \sqrt{\frac{16}{25}}$

Câu 30 : Thực hiện phép tính: $25^{10} . {(\frac{1}{5})}^{20} + {(\frac{- 3}{4})}^{8} . {(\frac{- 4}{3})}^{8} + {(- 1)}^{2019}$
Câu 31 : Thực hiện phép tính: $\frac{2^{4} . 2^{6}}{{(2^{5})}^{2}} - \frac{2^{5} . 15^{3}}{6^{3} . 10^{2}}$
Câu 32 : Tìm x biết: $2 x - \frac{1}{3} = \frac{- 2}{5}$
Câu 33 : Tìm x biết: $\frac{3}{7} + \frac{1}{7} : x = \frac{3}{14}$

Câu 38 : Tìm x: $(3 x - 6) (x + 1) = 0$
Câu 39 : Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a (a $\neq$ 0) và khi x = 8 thì y = -16. Tìm hệ số tỉ lệ a?
Câu 40 : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết $y_{1}$ , $y_{2}$ là hai giá trị khác nhau của y tương ứng với giá trị $x_{1}$ , $x_{2}$ của x.
Câu 41 : Biết rằng 4 người làm cỏ một cánh đồng hết 4 giờ 30 phút. Hỏi 9 người (với cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

Câu 42 : Ba tổ học sinh trồng được 179 cây xung quanh trường, số cây tổ 1 trồng so với tổ 2 bằng 6 : 11, số cây tổ 1 trồng so với tổ 3 bằng 7 : 10. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?
Câu 43 : Cho hàm số y = f(x) = $- 5 x^{2} + 1$ . Tính f( $\frac{- 6}{5}$ )?
Câu 44 : Cho hàm số y = f(x) = 4x + b. Biết f( $\frac{1}{2}$ ) = 1. Tìm b?
Câu 45 : Cho hàm số y = f(x) = $5 x^{2} - 2$ . Tìm x, biết f(x) = 178?

Câu 46 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng: $∆$ AMC = $∆$ DMB.
Câu 47 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng: AC = BD.
Câu 48 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng: AB $⊥$ BD.
Câu 49 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng: AC = $\frac{1}{2}$ BC.

Câu 50 : Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{ABC} = 60^{0}$ . Tính số đo $\hat{ACB}$ ?
Câu 51 : Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{ABC} = 60^{0}$ . Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = AC. Chứng minh rằng tia BA là tia phân giác của $\hat{MBC}$ .
Câu 52 : Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{ABC} = 60^{0}$ , $\hat{ACB} = 30^{0}$ . Vẽ tia Bx là tia phân giác của $\hat{ABC}$ . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt Bx tại N. Chứng minh rằng AC = $\frac{1}{2}$ BN