Top 11 Đề kiểm tra, Đề thi học sinh giỏi Toán 6 ch...

Câu 1 : Tìm x, biết:

Câu 2 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 5 khi chia số đó cho 140; 700; 350 có cùng số dư là 5.
Câu 3 : Tìm phân số $\frac{a}{b}$ bằng phân số $\frac{42}{66}$ , biết ƯCLN(a;b) = 36
Câu 4 : Chứng tỏ rằng: $\frac{16 n + 5}{24 n + 7}$ là phân số tối giản với mọi n $\in$ N
Câu 5 : Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 5 cm, AB = 2 cm. Tính OB.

Câu 6 : Cho góc xOy, Oz là phân giác của góc xOy, Ot là phân giác của góc xOz.
Câu 7 : Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được10 điểm; mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Một bạn học sinh được tất cả 50 điểm. Hỏi bạn đó trả lời đúng bao nhiêu câu?
Câu 8 : Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B; điểm D nằm giữa A và C. Chứng tỏ rằng điểm C nằm giữa hai điểm D và B.
Câu 9 : Bài toán “Hàn Tín điểm binh”: Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cừ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cho cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng: 79a + 21b + 15c ± B(105). Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:

Câu 10 : Trình bày cách tính nhanh các bài sau:
Câu 11 : Một người nhận may gia công 400 áo sơ mi xuất khẩu. Nếu mỗi chiếc áo may không đúng chất lượng sẽ phải đền 12000 đồng. Nếu mỗi chiếc áo may đúng chất lượng được lãnh 8000 đồng. Sau khi may xong thì người đó lãnh được 2,6 triêu đồng. Hỏi người đó đã may bao nhiêu áo đúng chất lượng?
Câu 12 : Cho góc xOy = 45 $°$ . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 cm. Trên tia Oy lấy hai điểm B, C sao cho OB = 5 cm, BC = 3 cm. Nối AB, AC. Hỏi:
Câu 13 : Lúc 7 giờ 10 phút bạn Đức đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc 7 giờ 25 phút bạn An đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 16 km/h. Đến lúc 7 giờ 55 phút hai bạn còn cách nhau 5 km. Hãy tính quãng đường AB.

Câu 14 : Tìm x biết:
Câu 15 : Tìm số tự nhiên $a b c d e$ , biết rằng $2 a 15 b$ : $c d e$ = 90
Câu 16 : Tìm phân số tối giản $\frac{a}{b}$ nhỏ nhất (a,b $\in$ N*) để khi nhân $\frac{a}{b}$ với phân số $\frac{16}{75}$ hoặc $\frac{14}{165}$ đều được mỗi tích là số tự nhiên.
Câu 17 : Cho góc $\hat{A O B}$ . Vẽ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB. Gọi OD, OE lần lượt là các tia phân giác cuả góc $\hat{A O C}$ và $\hat{B O C}$

Câu 18 : Cho A là một số nguyên dương. Biết rằng trong ba khẳng định sau đây P, Q, R chỉ có duy nhất một khẳng định sai.
Câu 19 : Tìm số tự nhiên x, biết rằng: $2^{x}$ :16= $2^{2013}$
Câu 20 : Ngày 20/11/2008 là ngày thứ Năm. Hỏi ngày 20/11/2018 là ngày thứ mấy?
Câu 21 : Ba người cùng làm một công việc thì sẽ hoàn thành công việc trong 2 giờ 40 phút. Nếu làm xong công việc, người thứ hai phải mất 12 giờ mới xong công việc. Hỏi người thứ 3 làm một mình thì phải mất bao nhiêu giờ mới xông công việc?

Câu 22 : Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kỳ trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dài tại E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF. Biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7cm
Câu 23 : $A = (\frac{1}{2} - 1) (\frac{1}{3} - 1) (\frac{1}{4} - 1) . . . (\frac{1}{2014} - 1)$
Câu 24 : $B = \frac{2}{5.8} + \frac{2}{8.11} + \frac{2}{11.14} + . . . + \frac{2}{92.95}$
Câu 25 : Cho $A = \frac{2014^{2015} + 2}{2014^{2016} + 9} v à B \frac{2014^{2016} + 2}{2014^{2017} + 9}$

Câu 26 : Tìm số dư trong phép chia $2^{2014}$ cho
Câu 27 : Tìm số tự nhiên có hai chữ số $a b$ biết rằng số $a b 3$ bằng 75% số $3 a b$
Câu 28 : Một ô tô chạy quãng đường AB trong 3 giờ. giờ đầu chạy được 2/3 quãng đường AB. Giờ thứ hai chạy được 2/5 quãng đường còn lại và thêm 4 km. Giờ thứ ba chạy nốt 50 km cuối. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường AB.
Câu 29 : Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm: O; A; B sao cho OA = 3cm và OB = 9cm.

Câu 30 : Cho góc xOy, tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của các góc xOz, xOy. Chứng minh rằng $\hat{m O n}$ ≤ $90 °$
Câu 31 : Chứng tỏ rằng:
Câu 32 : Cho $M = 2014^{100} - 2014^{99}$ và $N = 2014^{99} - 2014^{98}$ . Hãy so sánh M và N
Câu 33 : Cho $A = \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013} + \frac{2013}{2014}$ và $B = \frac{2011 + 2012 + 2013}{2012 + 2013 + 2014}$

Câu 34 : Tìm các chữ số a, b sao cho: a = b + 4 và $87 a b ⋮ 9$
Câu 35 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm: O; A; B sao cho OA = 5cm và OB = 13cm
Câu 36 : Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ các tia Om, On trên hai nửa mặt phẳng đối nhau cố bờ là đường thẳng xy. Cho biết $\hat{m O y}$ = 2 $\hat{n O y}$ . Tìm số đo của góc $\hat{n O x}$ = 3 $\hat{m O x}$ . Tính số đo góc $\hat{m O n}$ khi đó?
Câu 37 : Cho $A = \frac{2012}{2013} + \frac{2013}{2014}$ ; $B = \frac{2012 + 2013}{2013 + 2014}$ . Hãy so sánh A và B

Câu 38 : Cho $M = \frac{4}{7.31} + \frac{6}{7.41} + \frac{9}{10.41} + \frac{7}{10.57}$ và $N = \frac{7}{19.31} + \frac{5}{19.43} + \frac{3}{23.43} + \frac{11}{23.53}$
Câu 39 : Tích của hai phân số là $\frac{8}{15}$ . Nếu thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới là $\frac{56}{15}$ . Tìm hai phân số đó.
Câu 40 : Tìm x biết: 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x =507528
Câu 41 : Tìm các số nguyên m, n, p, q biết rằng:

Câu 42 : $T í n h : B = (\frac{1}{4} - 1) (\frac{1}{9} - 1) (\frac{1}{16} - 1) . . . (\frac{1}{400} - 1)$
Câu 43 : $T í n h : C = \frac{\frac{2010}{1} + \frac{2009}{2} + \frac{2008}{3} + . . . + \frac{1}{2010}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{2011}}$
Câu 44 : $C h o A = \frac{2011^{2011} + 2}{2011^{2011} - 1} v à B = \frac{2011^{2011}}{2011^{2011} - 3}$
Câu 45 : Tìm x, biết : 240-3. (x-2)= 60

Câu 46 : Tìm các chữ số a, b sao cho: $a = b + 4 v à 87 a b ⋮ 9$
Câu 47 : Cho tam giác ABC có $\hat{A B C}$ = $55 °$ , trên cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A và C)
Câu 48 : Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm A, B, C, D sao cho AB =5cm; AC = 1cm; BD = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Câu 49 : Tìm x biết: x thuộc Z và $(x^{2} - 5) . (x^{2} - 24) < 0$

Câu 50 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm : O, A, B sao cho OA = 7 cm và OB = 15 cm. Gọi M là trung điểm của OA và N là trung điểm của OB. Tính độ dài MN?
Câu 51 : Tìm x biết: 50 : (x – 27 ) = 25
Câu 52 : Tập hợp A = {500; 502;…….; 2012} có bao nhiêu phần tử?
Câu 53 : Thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp (****) × 9 = 1234*

Câu 54 : Tìm số thự nhiên nhỏ nhất để khi nhân số đó với số 12345679 thì được một số gồm toàn số 6.
Câu 55 : Một đám ruộng hình chữ nhật có chu vi là 162m. Tính diện tích đám ruộng đó, biết rằng khi tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 10m thì đám ruộng trở thành hình vuông.
Câu 56 : Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ các tia Om, On trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy. Cho biết $\hat{m O y} = 2 \hat{n O y}$ . Tính số đo góc $\hat{n O y}$ để cho góc $\hat{n O x} = 3 \hat{m O x}$ . Tính số đo góc $\hat{m O n}$ khi đó?
Câu 57 : Một hình thang có đáy lớn 8cm, đáy nhỏ 4cm. Nếu kéo dài đáy lớn sang đáy phải 3cm thì diện tích tăng thêm 6 cm3 . Tính diện tích hình thang chưa mở rộng.

Câu 58 : Tìm số $a b c$ biết rằng $\frac{1}{a + b + c} = \frac{a b c}{100}$
Câu 59 : Lớp 6A học kỳ I có số học sinh giỏi bằng 4/5 số học sinh cả lớp . Cuối học kỳ 2 có thêm 2 học sinh giỏi nữa nên số học sinh giỏi bằng 6/7 số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp 6A.
Câu 60 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $\hat{x O y} = 70^{o}, \hat{x O z} = 35^{o}$