40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Hình học 10
- Câu 1 : Nếu \(\tan \alpha = 3\) thì \(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu?
A. \( \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
B. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
C. \(-\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
- Câu 2 : \(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu nếu \(\cot \alpha = - \frac{1}{2}\) ?
A. \( \pm \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
B. \( \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
C. \(-\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
D. \( - \frac{1}{3}\)
- Câu 3 : Biết \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị đúng của biểu thức \(P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \) là
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{{10}}{9}\)
C. \(\frac{{11}}{9}\)
D. \(\frac{4}{3}\)
- Câu 4 : Cho \(\alpha \) là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\sin \alpha < 0\)
B. \(\cos \alpha > 0\)
C. \(\tan\alpha < 0\)
D. \(\cot\alpha > 0\)
- Câu 5 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
A. \(\cos {35^0} > \cos {10^0}\)
B. \(\sin {60^0} > \sin {80^0}\)
C. \(\tan {45^0} < \tan {60^0}\)
D. \(\cos {45^0} = \sin {60^0}\)
- Câu 6 : Giá trị \(\cos {45^0} + \sin {45^0}\) bằng bao nhiêu?
A. 1
B. \(\sqrt 2 \)
C. \(\sqrt 3\)
D. 0
- Câu 7 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. \(\sin {0^0} + \cos {0^0} = 0\)
B. \(\sin {90^0} + \cos {90^0} = 1\)
C. \(\sin {180^0} + \cos {180^0} = - 1\)
D. \(\sin {60^0} + \cos {60^0} = \frac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\)
- Câu 8 : Tính giá trị biểu thức \(\cos {30^0}\cos {60^0} - \sin {30^0}\sin {60^0}\)
A. \(\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. 1
D. 0
- Câu 9 : Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) với \(\alpha + \beta = {180^0}\), tìm giá trị của biểu thức \(\cos \alpha \cos \beta - \sin \beta \sin \alpha \)
A. 0
B. 1
C. - 1
D. 2
- Câu 10 : Cho tam giác ABC. Hãy tính \(\sin A.\cos A.\sin \left( {B + C} \right)\)
A. 0
B. 1
C. - 1
D. 2
- Câu 11 : Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 500. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {130^0}\)
B. \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {40^0}\)
C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {50^0}\)
D. \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {120^0}\)
- Câu 12 : Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\). Tính biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\)
A. \(\frac{{13}}{4}\)
B. \(\frac{7}{4}\)
C. \(\frac{{11}}{4}\)
D. \(\frac{{15}}{4}\)
- Câu 13 : Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. \(\cos {45^0} = \sin {45^0}\)
B. \(\cos {45^0} = \sin {135^0}\)
C. \(\cos {30^0} = \sin {120^0}\)
D. \(\sin {60^0} = \cos {120^0}\)
- Câu 14 : Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\sin BAH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\cos BAH = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
C. \(\sin ABC = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\sin AHC = \frac{1}{2}\)
- Câu 15 : Cho tam giác ABC. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right) + \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AB} } \right)\)
A. 1800
B. 900
C. 2700
D. 1200
- Câu 16 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right)\)
A. 1800
B. 3600
C. 2700
D. 2400
- Câu 17 : Tam giác ABC vuông ở A và BC = 2AC. Tính cosin của góc \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)\)
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(-\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 18 : Cho tam giác đều ABC. Tính giá trị biểu thức \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\)
A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
B. \( \frac{3}{2}\)
C. \(- \frac{3}{2}\)
D. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 19 : Tính giá trị biểu thức \(\sin {30^0}\cos {15^0} + \sin {150^0}\cos {165^0}\)
A. 1
B. 0
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(-\frac{3}{4}\)
- Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {1;3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;1} \right)\). Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 21 : Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4. Khi đó, tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) ta được :
A. 8
B. - 8
C. - 6
D. 6
- Câu 22 : Cho \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là 2 vectơ khác 0. Khi đó \({\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2}\) bằng:
A. \({\overrightarrow u ^2} + {\overrightarrow v ^2}\)
B. \({\overrightarrow u ^2} + {\overrightarrow v ^2} - 2\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
C. \({\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
D. \({\overrightarrow u ^2} + {\overrightarrow v ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
- Câu 23 : Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},AB = 5,AC = 8\). Tính \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AC} \)
A. 20
B. 44
C. 64
D. 60
- Câu 24 : Cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là
A. 450
B. 600
C. 300
D. 1350
- Câu 25 : Cho \(\overrightarrow {OM} = \left( { - 2; - 1} \right),\overrightarrow {ON} = \left( {3; - 1} \right)\). Tính góc \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right)\).
A. 1350
B. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C. - 1350
D. \( \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- Câu 26 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b biết \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1; - 3} \right)\). Tính góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\)
A. 450
B. 600
C. 300
D. 1350
- Câu 27 : Tích vô hướng của hai véctơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng khác \(\overrightarrow 0 \) là số âm khi
A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng chiều
B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương
C. \({0^0} < \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) < {90^0}\)
D. \({90^0} < \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) < {180^0}\)
- Câu 28 : Cho hai điểm A(0;1) và B(3;0). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
A. 3
B. 4
C. \(\sqrt 5 \)
D. \(\sqrt {10} \)
- Câu 29 : Trọng tâm G của tam giác ABC với A(- 4;7), B(2;5), C(- 1;- 3) có tọa độ là:
A. (- 1;4)
B. (2;6)
C. (- 1;2)
D. (- 1;3)
- Câu 30 : Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 \), AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} = \sqrt 2 \) và \(\overrightarrow {BD} \).
A. 890
B. 920
C. 1090
D. 910
- Câu 31 : Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = k\). Hỏi có mấy điểm C để k = 8
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
- Câu 32 : Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức \({\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {HC} } \right)^2}\) bằng biểu thức nào sau đây ?
A. \(A{B^2} + H{C^2}\)
B. \({\left( {AB + HC} \right)^2}\)
C. \({A{C^2} + A{H^2}}\)
D. \({A{C^2} + 2A{H^2}}\)
- Câu 33 : Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính \(\overrightarrow {BO} .\overrightarrow {BC} \). ta được:
A. \(a^2\)
B. \(-a^2\)
C. \(\frac{3}{2}{a^2}\)
D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)
- Câu 34 : Cho \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là 2 vectơ đều khác \(\overrightarrow 0 \) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow {\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right)^2}\)
B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {\overrightarrow v } \right|\)
C. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right).\left( {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right) = 0\)
D. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right).\left( {\overrightarrow u - 2\overrightarrow v } \right) = 0\)
- Câu 35 : Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = \left( {4;5} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;a} \right)\). Tính a để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\)
A. \(a = \frac{{12}}{5}\)
B. \(a = -\frac{{12}}{5}\)
C. \(a = \frac{5}{{12}}\)
D. \(a = -\frac{5}{{12}}\)
- Câu 36 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH . Tích vô hướng \(\overrightarrow {HB} .\overrightarrow {HC} \) bằng :
A. \(\sqrt {34} \)
B. \(-\sqrt {34} \)
C. \( - \frac{{225}}{{34}}\)
D. \( \frac{{225}}{{34}}\)
- Câu 37 : Cho tam giác ABC có AB = c, CA = b, BC = a . Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) theo abc
A. \(\frac{1}{2}\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)\)
B. \(\frac{1}{2}\left( {{a^2} - {b^2} - {c^2}} \right)\)
C. \(\frac{1}{2}\left( {{a^2}+ {b^2} - {c^2}} \right)\)
D. \(\frac{1}{2}\left( {{b^2} - {c^2} - {a^2}} \right)\)
- Câu 38 : Cho hình vuông ABCD tâm O. Câu nào sau đây sai?
A. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = 0\)
B. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {CA} \)
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DC} \)
D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \)
- Câu 39 : Trong mặt phẳng \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho ba điểm \(A\left( {3;6} \right),B\left( {x; - 2} \right),C\left( {2;y} \right)\). Tìm x để OA vuông góc với AB
A. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 3x + 6y - 12\)
B. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 18\)
C. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 12\)
D. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 0\)
- Câu 40 : Trong tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc BAC = 1200. Khi đó, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:
A. 300
B. 600
C. - 600
D. Một số khác
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google