Ôn tập trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c.g...

Câu 1 : Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc cạnh BC). Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK = AK. Tìm các cặp tam giác bằng nhau.

Câu 2 : Hai đoạn thẳng AD và BC trên hình vẽ dưới, song song và bằng nhau. Chứng minh rằng AB // CD.
Câu 3 : Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh rằng $\hat{ABC} = \hat{ADC}$ .
Câu 4 : Cho góc $\hat{xOy}$ . Trên tia Ox lấy các điểm A và B, trên tia Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng AD = BC.
Câu 5 : Cho hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh rằng các đoạn thẳng AC, CB, BD, DA bằng nhau.

Câu 6 : Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Chứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Câu 7 : Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AI tại D. Trên tia đối của ID, lấy điểm E sao cho IE = ID. Gọi H là giao điểm của CE và AB. Chứng minh rằng tam giác AHC là tam giác vuông.
Câu 8 : Tam giác ABC có góc A bằng $100^{0}$ , M là trung điểm của BC. Trên tia đối MA lấy điểm K sao cho MK = MA. Tính số đo góc ABK.
Câu 9 : Tam giác ABC có góc A bằng $100^{0}$ , M là trung điểm của BC. Trên tia đối MA lấy điểm K sao cho MK = MA. Về phía ngoài của tam giác ABC, vẽ các đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng $∆$ ABK = ΔDAE