Bài tập: Tam giác cân !!

Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E. Chứng minh tam giác ADE cân

Câu 2 : Cho $\hat{x O y} = 60 °$ , điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ AB $⊥$ Ox (B Ox) và AC $⊥$ Oy (C $\in$ Oy). Tam giác OBC là tam giác gì? Tại sao
Câu 3 : Cho tam giác ABD cân tại A có $\hat{A} = 40 °$ Trên tia đối của tia DB lấy điểm C sao cho DC = DA. Tính số đo góc ACB
Câu 4 : Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 50 °, \hat{C} = 30 °$ . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA,CE = CA. Tính số đo góc DAE
Câu 5 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 100 °$ . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA,CE = CA. Tính số đo góc DAE

Câu 6 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Chứng minh BE = CD
Câu 7 : Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 36 °$ . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Chứng minh DA = DB = BC
Câu 8 : Cho tam giác ABC cân tại A ( < 90 $°$ ). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc vói AB tại E.
Câu 9 : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

Câu 10 : ABC đều. Gọi D,E,F là 3 điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD=BE=CF
Câu 11 : Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và BMD .
Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC.
Câu 13 : a) Một tam giác cân có một góc là $80 °$ . Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu?

Câu 14 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy điểm E sao cho $\hat{E B C} = \hat{B M C}$ . Trên tia BE lấy điểm M sao cho EM=BC. So sánh $\hat{M B C}, \hat{B M C}$
Câu 15 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB<AC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC
Câu 16 : Cho tam giác ABC cân tại Ạ. Trên các cạnh AC,AB lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN.
Câu 17 : Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD $/ /$ EC.

Câu 18 : Cho tam giác MAB cân tại M. Trên tia đối của tia MB lây điểm C sao cho MC = MB. Tính số đo góc BAC.
Câu 19 : Cho AMNP vuông tại M. Kẻ MK $⊥$ NP (K $\in$ NP). Tia phân giác của góc PMK cắt NP tại I. Chứng minh NM = NI
Câu 20 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E
Câu 21 : Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{B} = 30 °$ Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.