Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 10 Trường THP...
- Câu 1 : Cho tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=c\). Đẳng thức nào sai?
A. \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\)
B. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
C. \({c^2} = {b^2} + {a^2} + 2ab\cos C\)
D. \({c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\)
- Câu 2 : Trong tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=c\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A. \(R = \frac{a}{{\sin A}}\)
B. \(R = \frac{b}{{\sin A}}\)
C. \(R = \frac{a}{{2\sin A}}\)
D. \(R = \frac{b}{{2\sin A}}\)
- Câu 3 : Cho tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=c\). Đường trung tuyến \(m_a\) là
A. \(m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} + \frac{{{a^2}}}{4}\)
B. \(m_a^2 = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4}\)
C. \(m_a^2 = \frac{{2{c^2} + 2{b^2} - {a^2}}}{4}\)
D. \(m_a^2 = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4}\)
- Câu 4 : Cho tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=a, p\) là nửa chu vi tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC là
A. \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)
B. \(S = \sqrt {\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)
C. \(S = p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)\)
D. \(S = \left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)\)
- Câu 5 : Cho tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=a\). Giá trị \(\cos A\) là
A. \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{bc}}\)
B. \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
C. \(\cos A = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{bc}}\)
D. \(\cos A = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2bc}}\)
- Câu 6 : Cho đường thẳng d có véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3;1} \right)\). Trong các véctơ sau, véctơ nào là véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A. \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\)
B. \(\overrightarrow n = \left( { - 3;1} \right)\)
C. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right)\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\)
- Câu 7 : Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + 2t}\\
{y = 2 + 3t}
\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểmA. \(M\left( {1; - 2} \right)\)
B. \(N\left( {3;5} \right)\)
C. \(P\left( { - 1; - 2} \right)\)
D. \(Q\left( { - 3;5} \right)\)
- Câu 8 : Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + 2t}\\
{y = - 3 - 3t}
\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\). Véctơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta\) làA. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 3} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( { - 2;3} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 3} \right)\)
- Câu 9 : Cho tam giác ABC có \(BC = 8,AB = 3,\widehat B = {60^0}\). Độ dài cạnh AC là
A. 49
B. \(\sqrt {97} \)
C. 7
D. \(\sqrt {61} \)
- Câu 10 : Tam giác ABC có \(BC=3, AC=5, AB=6\). Giá trị của đường trung tuyến \(m_c\) là
A. \(\sqrt 2 \)
B. \(2\sqrt 2 \)
C. \(\sqrt 3 \)
D. \(2\sqrt 3 \)
- Câu 11 : Cho tam giác ABC có \(AB = 10,AC = 12,\widehat A = {150^0}\). Diện tích của tam giác ABC là
A. 60
B. \(60\sqrt 3 \)
C. 30
D. \(30\sqrt 3 \)
- Câu 12 : Cho đường thẳng \(d:\,\,x - y + 2 = 0\). Phương trình tham số của đường thẳng là
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 2 + t}\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = t}\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + t}\\{y = 1 + t}\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 3 - t}\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\)
- Câu 13 : Hai đường thẳng \({d_1}:\,\,12x - 6y + 10 = 0\) và \({d_2}:\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 5 + t}\\
{y = 3 + 2t}
\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\) là hai đường thẳngA. Song song
B. Cắt nhau
C. Vuông góc
D. Trùng nhau
- Câu 14 : Khoảng cách từ điểm M(3;5) đến đường thẳng \(\Delta :\,\,3x - 2y - 6 = 0\) là
A. \(\frac{5}{{\sqrt {13} }}\)
B. \(\frac{7}{{\sqrt {13} }}\)
C. \(\frac{12}{{\sqrt {13} }}\)
D. \(\frac{15}{{\sqrt {13} }}\)
- Câu 15 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BC, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) là
A. \(1 + \sqrt 2 \)
B. \(\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}\)
- Câu 16 : Tam giác đều cạnh \(a\) nội tiếp trong đường tròn có bán kính R bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- Câu 17 : Đường thẳng đi qua M(1;2) và song song với đường thẳng \(d:\,\,4x + 2y + 1 = 0\) có phương trình tổng quát là
A. \(4x + 2y + 3 = 0\)
B. \(4x + 2y - 3 = 0\)
C. \(4x + 2y - 8 = 0\)
D. \(4x + 2y + 8 = 0\)
- Câu 18 : Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC có \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 2; - 2} \right),C\left( {3;1} \right)\). Giá trị \(cos A\) của tam giác ABC là
A. \(\frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
B. \(\frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
C. \(-\frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
D. \(-\frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
- Câu 19 : Cho tam giác ABC có \(AB:\,\,x - 3 = 0,AC:\,\,3x + 7y + 5 = 0,BC:\,\,4x - 7y + 23 = 0\). Diện tích tam giác ABC là
A. \(\frac{{49}}{2}\)
B. 49
C. 10
D. 5
- Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,x - 3y + 3 = 0\) và \({d_2}:\,\,x + y - 1 = 0\). Phương trình tổng quát của đường thẳng d đối xứng với \(d_1\) qua \(d_2\) là
A. \(7x - y + 1 = 0\)
B. \(x - 7y + 1 = 0\)
C. \(x + 7y + 1 = 0\)
D. \(7x + y + 1 = 0\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề