Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 1: Vectơ !!
- Câu 1 : Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.
- Câu 2 : Hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau:
- Câu 3 : Khẳng định sau đúng hay sai:
- Câu 4 : Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ OA→
- Câu 5 : Cho ba vectơ a→, b→, c→ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?
- Câu 6 : Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.
- Câu 7 : Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
- Câu 8 : Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
- Câu 9 : Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8.
- Câu 10 : Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB→ và CD→.
- Câu 11 : Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.
- Câu 12 : Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vector
- Câu 13 : Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng
- Câu 14 : Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:
- Câu 15 : Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng
- Câu 16 : Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ
- Câu 17 : Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
- Câu 18 : Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi nào có đẳng thức
- Câu 19 : Cho |a→ + b→| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a→ và b→.
- Câu 20 : Chứng minh rằng
khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau. - Câu 21 : Cho ba lực
cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của hai lực F1, F2 đều là 100N và ∠AMB = 60o. Tìm cường độ và hướng của lực F3. - Câu 22 : Cho vectơ a→ ≠ 0→. Xác định độ dài và hướng của vectơ a→ + a→.
- Câu 23 : Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng:
- Câu 24 : Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ
theo hai vec tơ 
và 
- Câu 25 : Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho
. Hãy phân tích vec tơ 
theo hai vec tơ 
- Câu 26 : Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM.
- Câu 27 : Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.
- Câu 28 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho
- Câu 29 : Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho
- Câu 30 : Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
- Câu 31 : Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
- Câu 32 : Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua (h.1.21).
- Câu 33 : Hãy phân tích các vectơ a→, b→ theo hai vectơ i→ và j→ trong hình (h.1.23)
- Câu 34 : Câu hỏi 3 trang 24: Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong hình 1.26. Cho ba điểm D(-2; 3), E(0; -4), F(3; 0). Hãy vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy.
- Câu 35 : Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy phân tích vectơ OG→ theo ba vectơ OA→, OB→, OC→. Từ đó hãy tính tọa độ điểm G theo tọa độ của A, B và C.
- Câu 36 : Trên trục (O, e→) cho các điểm A, B, M, N có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2
- Câu 37 : Trong mặt phẳng tọa độ, các mệnh đề sau đúng hay sai?
- Câu 38 : Tìm tọa độ của các vectơ sau:
- Câu 39 : Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai?
- Câu 40 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(xo, yo).
- Câu 41 : Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3;2), C(4; -1). Tìm tọa độ của đỉnh D.
- Câu 42 : Các điểm A'(-4; 1), B'(2; 4), C'(2; -2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau.
- Câu 43 : Cho vectơ a = (2; -2), vectơ b = (1; 4). Hãy phân tích vectơ c (5; 0) theo hai vectơ a và b.
- Câu 44 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ AB có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác.
- Câu 45 : Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?
- Câu 46 : Tứ giác ABCD là hình gì nếu
- Câu 47 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:
- Câu 48 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính:
- Câu 49 : Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng minh rằng:
- Câu 50 : Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số m, n sao cho:
- Câu 51 : Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' thì
- Câu 52 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google