Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Hàm số !!

Câu 1 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2?

A. (2; 6).
B. (1;-1)
C. (-2;-10)
D. (0;-4)

Câu 2 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$

A. $M_{1} (2; 1)$
B. $M_{2} (1; 1)$
C. $M_{3} (2; 0)$
D. $M_{4} (0; - 2)$
Câu 3 : Cho hàm số $y = \{\begin{matrix} \frac{2}{x - 1}, x \in (- \infty; 0 \\ \sqrt{x + 1}, x \in [0; 2] \\ x^{2} - 1, x \in (2; 5] \end{matrix}$ .

A. $\frac{2}{3}$
B. 15
C. $\sqrt{5}$
D. 7
Câu 4 : Cho hàm số y = f (x) = |−5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(−1) = 5.
B. f(2) = 10.
C. f(−2) = 10.
D. f( $\frac{1}{5}$ ) = −1.
Câu 5 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - x + 3}$ là

A. $\emptyset$
B. R
C. R∖{1}.
D. R∖{0}.

Câu 6 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 2}$

A. D = R
B. D = $(1; + \infty)$
C. D = R∖{1}
D. D = $[1; + \infty)$
Câu 7 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. D = R∖{1; 2}.
B. D = R∖{−2; 1}.
C. D = R∖{−2}.
D. D = R.
Câu 8 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

A. D = $[- 3; + \infty)$
B. D = $[- 2; + \infty)$
C. D = R
D. D = $[2; + \infty)$
Câu 9 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}$

A. $D = [\frac{2}{3}; \frac{4}{3})$
B. $D = [\frac{3}{2}; \frac{4}{3})$
C. $D = [\frac{2}{3}; \frac{3}{4})$
D. $D = (- \infty; \frac{4}{3})$

Câu 10 : Tập xác định của hàm số $y = \{\begin{matrix} \sqrt{3 - x}, x \in (- \infty; 0) \\ \sqrt{\frac{1}{x}}, x \in (0; + \infty) \end{matrix}$ là

A. R∖{0}.
B. R∖[0; 3].
C. R∖{0; 3}.
D. R.
Câu 11 : Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{1}{2 - x}; x \geq 1 \\ \sqrt{2 - x}; x < 1 \end{matrix}$

A. D = R
B. D = $(2; + \infty)$
C. D = $(- \infty; 2)$
D. D = R\{2}
Câu 12 : Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{1}{x}; x \geq 1 \\ \sqrt{x + 1}; x < 1 \end{matrix}$

A. D = {−1}.
B. D = R
C. D = [-1;+ $\infty$ )
D. D = [−1; 1)
Câu 13 : Hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2 m + 1}$ xác định trên [0;1) khi:

A. $m < \frac{1}{2}$
B. $m \geq 1$
C. $m < \frac{1}{2}$ hoặc $m \geq 1$
D. $m \geq 2$ hoặc $m < 1$

Câu 14 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m + 1} + \frac{2 x}{\sqrt{- x + 2 m}}$ xác định trên khoảng (−1;3).

A. Không có giá trị m thỏa mãn
B. $m \geq 2$
C. $m \geq 3$
D. $m \geq 1$
Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 m + 2}{x - m}$ xác định trên (-1; 0)

A. $[\begin{matrix} m > 0 \\ m < - 1 \end{matrix}$
B. $m \leq - 1$
C. $[\begin{matrix} m \geq 0 \\ m \leq - 1 \end{matrix}$
D. $m \geq 0$
Câu 16 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x}{\sqrt{x - m + 2} - 1}$ xác định trên (0;1).

A. $m \in (- \infty; \frac{3}{2}] \cup {2}$
B. $m \in (- \infty; - 1] \cup {2}$
C. $m \in (- \infty; 1] \cup {3}$
D. $m \in (- \infty; 1] \cup {2}$
Câu 17 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số $y = \sqrt{x - m} + \sqrt{2 x - m - 1}$ xác định trên (0; + $\infty$ ).

A. $m \leq 0$
B. $m \geq 1$
C. $m \leq 1$
D. $m \leq - 1$

Câu 18 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + m - 2}}$ xác định trên R.

A. $m \geq 11$
B. m > 11
C. m < 11
D. $m \leq 11$
Câu 19 : Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b)?

A. Đồng biến
B. Nghịch biến
C. Không đổi.
D. Không kết luận được.
Câu 20 : Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [−3; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 3).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1) và (1; 4).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 0).
Câu 21 : Cho đồ thị hàm số y= $x^{3}$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− $\infty$ ; 0).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + $\infty$ ).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( $- \infty; + \infty$ ).
D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O.

Câu 22 : Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1; 0)?

A. y = x
B. y = $\frac{1}{x}$
C. y = |x|
D. y = $x^{2}$
Câu 23 : Cho hàm số f(x) = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên ( $- \infty; \frac{4}{3}$ ).
B. Hàm số nghịch biến trên ( $\frac{4}{3}; + \infty$ ).
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên ( $\frac{3}{4}; + \infty$ ).
Câu 24 : Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = $x^{2} - 4 x + 5$ trên khoảng (− $\infty$ ; 2) và trên khoảng (2; + $\infty$ ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (− $\infty$ ; 2), đồng biến trên (2; + $\infty$ ).
B. Hàm số đồng biến trên (− $\infty$ ; 2), nghịch biến trên (2; + $\infty$ ).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− $\infty$ ; 2) và (2; + $\infty$ ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (− $\infty$ ; 2) và (2; + $\infty$ ).
Câu 25 : Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + $\frac{1}{x}$ trên khoảng (1;+ $\infty$ ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).

Câu 26 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 7} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(\frac{7}{2}; + \infty)$
Hàm số đồng biến trên $(\frac{7}{2}; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 27 : Trong các hàm số sau đây:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 28 : Trong các hàm số $y = 2015 x, y = 2015 x + 2, y = 3 x^{2} - 1, y = 2 x^{3} - 3 x$ có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 29 : Trong các hàm số $y = |x + 2| - |x - 2|, y = |2 x + 1| + \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1},$ $y = x (|x| - 2), y = \frac{|x + 2015| + |x - 2015|}{|x + 2015| - |x - 2015|}$ có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 30 : Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| − |x − 2|, g(x) = −|x|

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn
B. f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn
C. f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
D. f(x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ
Câu 31 : Cho hàm số f(x) = $x^{2}$ − |x|. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. f(x) là hàm số lẻ.
B. f(x) là hàm số chẵn
C. Đồ thị của hàm số f(x) đối xứng qua gốc tọa độ
D. Đồ thị của hàm số f(x) đối xứng qua trục hoành
Câu 32 : Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y = 2 $x^{3}$ + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. y là hàm số chẵn
B. y là hàm số lẻ.
C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ
D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Câu 33 : Cho hai hàm số f(x) 2 $x^{3}$ + 3x và g(x) = $x^{2017}$ + 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ.
B. f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn
C. Cả f(x) và g(x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ
D. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 34 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

A. y = |x + 1| +| 1 − x|.
B. y = |x + 1| − |1 − x|.
C. y= $| x^{2} + 1 | + | 1 - x^{2} |$
D. y= $| x^{2} + 1 | - | 1 - x^{2} | .$
Câu 35 : Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = |x + 1| + |x − 1|.
B. y = |x + 3| + |x − 2|.
C. y = 2 $x^{3}$ − 3x.
D. y = 2 $x^{4}$ − 3 $x^{2}$ + x.
Câu 36 : Cho hàm số: y = f(x) = |2x − 3|. Tìm x để f(x) = 3.

A. x = 3.
B. x = 3 hoặc x = 0.
C. x = $\pm$ 3.
D. x = $\pm$ 1.
Câu 37 : Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (− $\infty$ ; 0), nghịch biến trên (0; + $\infty$ ).
B. Hàm số đồng biến trên (0; + $\infty$ ), nghịch biến trên (− $\infty$ ; 0).
C. Hàm số đồng biến trên (− $\infty$ ; 1), nghịch biến trên (1; + $\infty$ ).
D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0) \cup (0; + \infty)$ .

Câu 38 : Xét sự biến thiên của hàm số $f (x) = \frac{3}{x}$ trên khoảng (0; + $\infty$ ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + $\infty$ ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + $\infty$ ).
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; + $\infty$ ).
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; + $\infty$ ).
Câu 39 : Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên (− $\infty$ ; 1), nghịch biến trên (1; + $\infty$ ).
D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$
Câu 40 : Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x − 3x + 5 trên khoảng (− $\infty$ ; −5) và trên khoảng (−5; + $\infty$ ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (− $\infty$ ; −5), đồng biến trên (−5; + $\infty$ ).
B. Hàm số đồng biến trên (− $\infty$ ; −5), nghịch biến trên (−5; + $\infty$ ).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− $\infty$ ; −5) và (−5; + $\infty$ ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (− $\infty$ ; −5) và (−5; + $\infty$ )
Câu 41 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x}{x + 1}, x \geq 0 \\ \frac{1}{x - 1}, x < 0 \end{matrix}$ . Giá trị $f (0), f (2), f (- 2)$ là:

A. $f (0) = 0, f (2) = \frac{2}{3}, f (- 2) = 2$
B. $f (0) = 0, f (2) = \frac{2}{3}, f (- 2) = - \frac{1}{3}$
C. $f (0) = 0, f (2) = 1, f (- 2) = - \frac{1}{3}$
D. $f (0) = 0, f (2) = 1, f (- 2) = 2$

Câu 42 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{2 \sqrt{x + 2} - 3}{x - 1}; x \geq 2 \\ x^{2} + 1; x < 2 \end{matrix}$ . Tính $P = f (2) + f (- 2)$

A. P = $\frac{8}{3}$
B. P= 4
C. P = 6
D. P = $\frac{5}{3}$
Câu 43 : Hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{3}}{|x| - 2}}$ có tập xác định là:

A. $(- 2; 0] \cup (2; + \infty) .$
B. $(- \infty; - 2) \cup (0; + \infty)$
C. $(- \infty; - 2) \cup (0; 2)$
D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty) .$
Câu 44 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{x + 4}{\sqrt{x^{2} - 16}}$

A. D = $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) .$
B. D = R
C. D = $(- \infty; - 4) \cup (4; + \infty) .$
D. D = (-4;4)
Câu 45 : Cho hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 3 đơn vị rồi qua phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây?

A. (4;0)
B. (0;4)
C. (2;4)
D. (3;2)

Câu 46 : Cho hàm số y = m $x^{2}$ − 2(m − 1)x + 1 (m $\neq$ 0) có đồ thị (Cm). Tịnh tiến ( $C_{m}$ ) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số ( $C_{m}'$ ). Giá trị của m để giao điểm của ( $C_{m}$ ) và ( $C_{m}'$ ) có hoành độ x = 14 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

A. 1 < m < 5
B. m > 4
C. 0 < m < 2
D. −2 < m < 0
Câu 47 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 3] để hàm số f(x) =(m + 1 x + m − 2 đồng biến trên R.

A. 7
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 48 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = − $x^{2}$ + (m−1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

A. m < 5
B. m > 5
C. m < 3
D. m > 3
Câu 49 : Tìm điều kiện của tham số m để hàm số f(x) = a $x^{2}$ + bx + c là hàm số chẵn

A. a tùy ý, b = 0, c = 0
B. a tùy ý, b = 0, c tùy ý
C. a, b, c tùy ý
D. a tùy ý, b tùy ý, c = 0

Câu 50 : Biết rằng khi m = $m_{0}$ thì hàm số f(x) = x+( $m^{2}$ − 1) $x^{2}$ + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (\frac{1}{2}; 3)$
B. $m_{0} \in [- \frac{1}{2}; 0)$
C. $m_{0} \in (0; \frac{1}{2}]$
D. $m_{0} \in [3; + \infty)$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).