Bài tập Toán 7: Tính chất tia phân giác của một gó...

Câu 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của $\hat{A}$ cắt BC tại D.

Câu 2 : Cho $\hat{x O y}$ khác $180 °$ . Trên tia phân giác Ot của $\hat{x O y}$ lấy điểm M bất kì. Chứng minh điểm M cách đều Ox và Oy.
Câu 3 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °$ . Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của $\hat{A D C}$ cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB, BC, AD. Chứng minh:
Câu 4 : Cho tam giác ABC. Hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại I. Chứng minh điểm I cách đều hai cạnh AB, AC.
Câu 5 : Cho tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh:

Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ $K H ⊥ A C (H A C) .$ Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
Câu 7 : Cho $\hat{x O y}$ có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm C bất kì. Lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:
Câu 8 : Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
Câu 9 : Cho $\hat{x O y}$ . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:

Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A dựng tia $M x ⊥ B C$ . Trên tia Mx lấy E sao cho ME = MB.
Câu 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A dựng tam giác BCD vuông cân tại D. Hạ $D I ⊥ A B, D H ⊥ A C .$
Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60 °$ . Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại D. Chứng minh:
Câu 13 : Cho góc xOy khác góc bẹt.