- Ôn tập dao động cơ học - Đề 5

Câu 1 : Chọn phát biểu sai về hiện tượng cộng hưởng:

A Điều kiện để có cộng hưởng là tần số của ngoại lực bằng tần số riêng của hệ.

B Hiện tượng đặc biệt xảy ra trong dao động cưỡng bức là cộng hưởng.

C Biên độ cộng hưởng không phụ thuộc vào lực cản của môi trường, chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực.

D Khi có cộng hưởng, biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại.

Câu 2 : Phát biểu nào sau đây về con lắc đơn đang thực hiện dao động nhỏ là đúng:

A Khi đi qua vị trí cân bằng, lực căng của dây có độ lớn bằng trọng lượng của vật

B Khi đi qua vị trí cân bằng gia tốc của vật triệt tiêu.

C Tại 2 vị trí biên gia tốc của vật tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động.

D Gia tốc của vật luôn vuông góc với sợi dây.

Câu 3 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng, trong thời gian 0,5s vật đi được đoạn đường 8cm. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

A x = 2cos(4πt + π/2) (cm).

B x = 4cos(2πt + π/2) (cm).

C x = 2cos(4πt - π/2 ) (cm).

D x = 4cos(2πt – π/2) (cm).

Câu 4 : Chọn đáp án sai: khi con lắc đơn dao động điều hòa thì:

A Vận tốc và gia tốc biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kỳ T = 2 $\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

B Khi đưa con lắc lên cao thì chu kỳ dao động của con lắc tăng

C Động năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T’ = $\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

D Thành phần trọng lực theo phương tiếp tuyến với dây đóng vai trò lực kéo về.

Câu 5 : Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m dao động với tần số f. Nếu thay bằng vật có khối lượng 2m thì tần số dao động của con lắc là:

A f√2

B f/√2

C f

D 2f

Câu 6 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x = 3cos(5 πt – π/3) (cm). trong giây đầu tiên kể từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x=1cm.

A 6 lần

B 7 lần

C 4 lần

D 5 lần

Câu 7 : Chất điểm tham gia đồng thời 2 giao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x₁ = √3cos(πt + 7π/6) (cm) và x₂. Giao động tổng hợp có phương trình: x = 2sin(πt - π/6). Phương trình dao động x₂là:

A x₂ = cos(πt -π/6) (cm)

B x₂ = cos(πt +π/6) (cm)

C x₂ = cos(πt -π/3) (cm)

D x₂ = cos(πt +π/3) (cm)

Câu 8 : Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x₁ = 3cos(2π/3 t - π/2 ) và x₂ =3cos2πt/3 (x₁ và x₂ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x₁= x₂ li độ của dao động tổng hợp là

A ± 5,79 cm.

B ± 5,19cm.

C ± 6 cm.

D $\pm 3\sqrt{2}$ cm.

Câu 9 : Một con lắc đơn treo trên trần của một toa xe đang chuyển động theo phương ngang. Gọi T là chu kì dao động của con lắc khi toa xe chuyển động thẳng đều và T’ là chu kỳ dao động của con lắc khi toa xe chuyển động có gia tốc a . Với góc $\alpha$ được tính theo công thức tan $\alpha$ = $\frac{a}{g}$ , hệ thức giữa T và T’ là:

A T' = $\frac{T}{cos\alpha }$

B T' = $T\sqrt{cos\alpha }$

C T' = T.cos $\alpha$

D T' = $\frac{T}{\sqrt{cos\alpha }}$

Câu 10 : Chiều dài của con lắc đơn là bao nhiêu nếu tại cùng một nơi, nó dao động điều hòa cùng chu kỳ với một con lắc vật lý? Biết I là momen quán tính, m là khối lượng và d là khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của con lắc vật lý.

A $\frac{d}{mI}$

B $\frac{I}{md}$

C $\frac{2I}{md}$

D $\frac{I}{mgd}$

Câu 11 : Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là: x₁= A₁cos(ωt-p/6)cm và x₂= A₂cos(ωt-π)cm. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là x = 9cos(ωt+φ)(cm). Để biên độ A₂ có giá trị cực đại thì A₁ có giá trị:

A 15√3 cm

B 18√3 cm

C 7cm

D 9√3 cm

Câu 12 : Hai vật dao động điều hòa theo hai trục tọa độ song song cùng chiều. Phương trình dao động của hai vật tương ứng là x₁=Acos(3πt + φ₁) và x₂=Acos(4πt + φ₂). Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều có li độ bằng A/2 nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai đi theo chiều âm trục tọa độ. Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của hai vật lặp lại như ban đầu là

A 3s.

B 2s.

C 4s.

D 1 s.

Câu 13 : Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g. Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g = 10m/s².và π²= 10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn.

A 6,4N

B 1,6N.

C 0,8N.

D 3,2N

Câu 14 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là :

A 18cm

B 9 cm

C 12 cm

D 24 cm

Câu 15 : Hệ hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k₁ = 60N/m, k₂ = 40 N/m đặt nằm ngang nối tiếp, bỏ qua mọi ma sát. Vật nặng có khối lượng m = 600g. lấy π ² = 10. Tần số dao động của hệ là?

A 4Hz

B 1Hz

C 3Hz

D 2,05Hz

Câu 16 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên l_o = 40cm, độ cứng k = 20 N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài l₁= 10cm, l₂ = 30cm. độ cứng k₁ , k₂ của hai lò xo l₁, l₂ lần lượt là:

A 80, 26,7/m

B 5, 15N

C 26,7N

D các giá trị khác

Câu 17 : Một lò xo có độ dài l, độ cứng K = 100N/m. Cắt lò xo làm 3 phần với tỉ lệ 1:2:3 tính độ cứng của mỗi đoạn:

A 600, 300, 200( N/m)

B 200, 300, 500( N/m)

C 300, 400, 600( N/m)

D 600, 400, 200( N/m)

Câu 18 : Cho một lò xo có độ dài l_o = 45cm. K_o = 12N/m Khối lượng không đáng kể, được cắt thành hai lò xo có độ cứng lần lượt k₁ = 30N/m, k₂ = 20N/m. Gọi l₁, l₂ là chiều dài mỗi lò xo khi cắt. tìm l₁, l₂

A l₁ = 27cm; l₂ = 18cm

B l₁ = 18 cm; l₂= 27cm

C l₁ = 30cm; l₂ = 15cm

D 15cm; 30cm

Câu 19 : Một vật treo vào đầu dưới lò xo thẳng đứng, đầu trên của lò xo treo vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 3cm rồi truyền vận tốc v₀ thẳng đứng hướng lên. Vật đi lên được 8cm trước khi đi xuống. Biên độ dao động của vật là

A 4cm

B 5cm.

C 8(cm).

D 11cm.

Câu 20 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Tại thời điểm ban đầu vật ở cách vị trí cân bằng √2 (cm), có gia tốc là 100√2 π ²(cm/s²) và vận tốc là -10√2π(cm/s). Phương trình dao động của vật là:

A x = 2cos(10πt + 3π/4)

B x = 2√2 cos(10πt + 3π/4)

C x = 2cos(10πt - 3π/4)

D x = 2cos(10πt + π/4)

Câu 21 : Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg, chiều dài sợi dây l = 1m, treo trên trần một toa xe có thể chuyển động trên mặt phẳng nàm ngang. Khi xe đứng yên, cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ α₀ = 4⁰ . Khi vật đến vị trí có li độ góc α₀ = + 4⁰ thì xe bắt đầu chuyển động có gia tốc a = 1m/s² theo chiều dương quy ước. Con lắc vẫn dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s². Biên độ dao động và động năng cực đại của con lắc khi xe chuyển động (xét trong hệ quy chiếu gắn với xe) là

A 1,7⁰; 14,49 mJ

B 9,7⁰; 2,44 mJ

C 1,7⁰; 2,44 mJ

D 9,7⁰; 14,49 mJ

Câu 22 : Khối gỗ M= 3990g nằm trên mặt phẳng ngang nhẵn không ma sát, nối với tường bằng một lò xo có độ cứng 1N/cm. Viên đạn m=10g bay theo phương ngang với vận tốc v₀ = 60m/s song song với lò xo đến đập vào khối gỗ và dính trong gỗ. Sau va chạm hệ vật dao động với biên độ là

A 30 cm

B 20 cm

C 2 cm

D 3 cm

Câu 23 : Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện có cùng khối lượng m, điện tích q. Khi dao động điều hòa không có điện trường thì chúng có cùng chu kì T₁ = T₂. Khi đặt cả hai con lắc trong cùng điện trường đều có vectơ cảm ứng từ nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì là 5/6 s. Chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện trường là

A 1,2s.

B 1,44s

C 5/6s .

D 1s

Câu 24 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m₁ = 300g, dưới nó treo thêm vật nặng m₂ = 200g bằng dây không dãn. Nâng hệ vật để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để hệ vật chuyển động. Khi hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai vật. Tỷ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lực khi vật m₁ xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ bằng

A 2

B 1,25

C 2,67

D 2,45

Câu 25 : Một con lắc đơn treo trên trần của một toa xe đang chuyển động theo phương ngang. Gọi T là chu kì dao động của con lắc khi toa xe chuyển động thẳng đều và T’ là chu kỳ dao động của con lắc khi toa xe chuyển động có gia tốc a . Với góc $\alpha$ được tính theo công thức tan $\alpha$ = $\frac{a}{g}$ , hệ thức giữa T và T’ là:

A T' = $\frac{T}{cos\alpha }$

B T' = $T\sqrt{cos\alpha }$

C T' = T.cos $\alpha$

D T' = $\frac{T}{\sqrt{cos\alpha }}$

Câu 26 : (ĐH – 2010) Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A 1/2

B 3

C 2

D 1/3

Câu 27 : Khối gỗ M= 3990g nằm trên mặt phẳng ngang nhẵn không ma sát, nối với tường bằng một lò xo có độ cứng 1N/cm. Viên đạn m=10g bay theo phương ngang với vận tốc v₀ = 60m/s song song với lò xo đến đập vào khối gỗ và dính trong gỗ. Sau va chạm hệ vật dao động với biên độ là

A 30 cm

B 20 cm

C 2 cm

D 3 cm