Bài tập: Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án !!

Câu 1 : Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho $P (x) + Q (x) = x^{2} + 1$

A. $P (x) = x^{2}; Q (x) = x + 1$

B. $P (x) = x^{2} + x; Q (x) = x + 1$

C. $P (x) = x^{2}; Q (x) = - x + 1$

D. $P (x) = x^{2} - x; Q (x) = x + 1$

Câu 2 : Cho $f (x) = x^{5} - 3 x^{4} + x^{2} - 5$ và $g (x) = 2 x^{4} + 7 x^{3} - x^{2} + 6$ . Tìm hiệu f(x) - g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. $11 + 2 x^{2} + 7 x^{3} - 5 x^{4} + x^{5}$

B. $- 11 + 2 x^{2} - 7 x^{3} - 5 x^{4} + x^{5}$

C. $x^{5} - 5 x^{4} - 7 x^{3} + 2 x^{2} - 11$

D. $x^{5} - 5 x^{4} - 7 x^{3} + 2 x^{2} + 11$

Câu 3 : Cho $p (x) = 5 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ và $q (x) = - x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 5$

A. $p (x) + q (x) = 6 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x - 6$ có bậc là 6

B $p (x) + q (x) = 4 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x + 6$ có bậc là 4

C. $p (x) + q (x) = 4 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x - 6$ có bậc là 4

D. $P (x) + q (x) = 4 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x - 6 c ó b ậ c l à 4$

Câu 4 : Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết

A. $h (x) = - 7 x^{5} - x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + x - 3$

B. $h (x) = 7 x^{5} - x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + x + 3$

C. $h (x) = - 7 x^{5} - x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + x + 3$

D. $h (x) = 7 x^{5} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + x + 3$

Câu 5 : Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 6 x^{3} + 2 x - 1; g (x) = x + 3$

A. -1

B. 1

C. 4

D. 6

Câu 6 : Tìm hệ số tự do của hiệu f(x) - 2.g(x) với

B. 11

C. -11

D. 4

Câu 7 : Cho biết $M (x) + (x^{3} + 5 x^{2} - 7 x + 1) = 3 x^{4} + x^{3} - 7$ . Câu nào sau đây đúng:

A. $M (x) = 3 x^{4} + x^{3} - 7$

B. Bậc của M(x) là 4

C. Hệ số cao nhất của M(x) là 7

D. A, B đúng và C sai

Câu 8 : Cho hai đa thức $A (x) = 4 x^{2} + 5 x + 3$ và $B (x) = - 4 x^{2} + 5 x^{7} - 5 x + 3$ . Tìm bậc của đa thức C(x) với C(x) = A(x) + B(x)

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

Câu 9 : Cho hai đa thức $M (y) = 5 y^{3} + y - 6 v à N (y) = 5 y^{2} + y - 6$ . Tìm đa thức K(y) = M(y) - N(y)

A. $K (y) = 5 y^{3} - 5 y^{2}$

B. $K (y) = 5 y^{3} + 5 y^{2}$

C. K(y) = 0

D. $K (y) = 10 y^{3} + 2 y - 12$

Câu 10 : Thu gọn đa thức $(5 x^{3} + 4 x^{2} - 1) - (4 x^{3} - 4 x^{2} + 1)$ ta được

A. 0

B. $x^{3} + 8 x^{2} - 2$

C. $- x^{3} + 8 x^{2} - 2$

D. $- x^{3} - 8 x^{2} - 2$