Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức...

Câu 1 : Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền vào chỗ trống ta được một mệnh đề đúng.

Câu 2 : Chứng minh rằng a < b ⇔ a – b < 0.
Câu 3 : Nêu ví dụ áp dụng một trong các tính chất trên.
Câu 4 : Hãy chứng minh hệ quả 3.
Câu 5 : Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau:

Câu 6 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?
Câu 7 : Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?
Câu 8 : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

Câu 10 : Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này
Câu 11 : Cho bất phương trình 2x ≤ 3.
Câu 12 : Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không? Vì sao?
Câu 13 : Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình sau:

Câu 14 : Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình sau: $\frac{1}{x^{2} - 4} \leq \frac{2 x}{x^{2} - 4 x + 3}$
Câu 15 : Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau: $2 |x| - 1 + \sqrt[3]{x - 1} < \frac{2 x}{x + 1}$
Câu 16 : Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình sau: $2 \sqrt{1 - x} > 3 x + \frac{1}{x + 4}$
Câu 17 : Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: $x^{2} + \sqrt{x + 8} \leq - 3$

Câu 18 : Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: $\sqrt{1 + 2 {(x - 3)}^{2}} + \sqrt{5 - 4 x + x^{2}} < \frac{3}{2}$
Câu 19 : Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: $\sqrt{1 + x^{2}} - \sqrt{7 + x^{2}} > 1$
Câu 20 : Giải thích vì sao cặp bất phương trình sau tương đương? -4x + 1 > 0 và 4x - 1 < 0
Câu 21 : Giải thích vì sao cặp bất phương trình sau tương đương? 2x2 + 5 ≤ 2x - 1 và 2x2 - 2x + 6 ≤ 0

Câu 22 : Giải bất phương trình sau: (2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 ≤ (x - 1)(x + 3) + x2 - 5
Câu 23 : Giải bất phương trình sau: $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x - 2}{3} < \frac{1 - 2 x}{4}$
Câu 24 : Giải hệ bất phương trình sau: $\{\begin{cases} 6 x + \frac{5}{7} < 4 x + 7 \\ \frac{8 x + 3}{2} < 2 x + 5 \end{cases}$
Câu 25 : Giải hệ bất phương trình sau: $\{\begin{cases} 15 x - 2 > 2 x + \frac{1}{3} \\ 2 (x - 4) < \frac{3 x - 14}{2} \end{cases}$

Câu 26 : Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó
Câu 27 : Xét dấu các nhị thức f(x) = 3x + 2, g(x) = -2x + 5.
Câu 28 : Xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1)(-x + 3)
Câu 29 : Xét dấu biểu thức: f(x) = (2x - 1)(x + 3)

Câu 30 : Xét dấu biểu thức: f(x) = (-3x - 3)(x + 2)(x + 3)
Câu 31 : Xét dấu biểu thức $f (x) = 4 x^{2} - 1$
Câu 32 : Xét dấu biểu thức: $f (x) = \frac{- 4}{3 x + 1} - \frac{3}{2 - x}$
Câu 33 : Giải bất phương trình: |5x - 4| ≥ 6

Câu 34 : Giải bất phương trình: $|\frac{- 5}{x + 2}| < |\frac{10}{x - 1}|$
Câu 35 : Giải bất phương trình: $\frac{2}{x - 1} \leq \frac{5}{2 x - 1}$
Câu 36 : Giải bất phương trình: $\frac{1}{x + 1} < \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$
Câu 37 : Giải bất phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{2}{x + 4} < \frac{3}{x + 3}$

Câu 38 : Giải bất phương trình: $\frac{x^{2} - 3 x + 1}{x^{2} - 1} < 1$
Câu 39 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + 2y > 0.
Câu 40 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu 41 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)

Câu 42 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3
Câu 43 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: $\{\begin{cases} x - 2 y < 0 \\ x + 3 y > - 2 \\ y - x < 3 \end{cases}$
Câu 44 : Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: $\{\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} - 1 < 0 \\ x + \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2} \leq 2 \\ x \geq 0 \end{cases}$
Câu 45 : Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau:

Câu 46 : Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.
Câu 47 : Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.
Câu 48 : Quan sát các đồ thị trong hình và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac.
Câu 49 : Xét dấu tam thức f(x) = 3x2 + 2x – 5

Câu 50 : Xét dấu tam thức g(x) = 9x2 – 24x + 16
Câu 51 : Trong các khoảng nào f(x) = -2x2 + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x2 ?
Câu 52 : Trong các khoảng nào g(x) = -3x2 + 7x – 4 cùng dấu với hệ số của x2?
Câu 53 : Xét dấu tam thức bậc hai: 5x2 - 3x + 1

Câu 54 : Xét dấu tam thức bậc hai: -2x2 + 3x + 5
Câu 55 : Xét dấu tam thức bậc hai: x2 + 12x + 36
Câu 56 : Xét dấu tam thức bậc hai: (2x - 3)(x + 5)
Câu 57 : Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3x2 - 10x + 3)(4x - 5)

Câu 58 : Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3x2 - 4x)(2x2 - x - 1)
Câu 59 : Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (4x2 - 1)(-8x2 + x - 3)(2x + 9)
Câu 60 : Lập bảng xét dấu biểu thức sau: $f (x) = \frac{(3 x^{2} - x) (3 - x^{2})}{4 x^{2} + x - 3}$
Câu 61 : Giải bất phương trình sau 4x2 - x + 1 < 0

Câu 62 : Giải bất phương trình sau -3x2 + x + 4 ≥ 0
Câu 63 : Giải bất phương trình sau x2 - x - 6 ≤ 0
Câu 64 : Giải bất phương trình sau $\frac{1}{x^{2} - 4} < \frac{3}{3 x^{2} + x - 4}$
Câu 65 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0

Câu 66 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0
Câu 67 : Sử dụng bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau
Câu 68 : Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết
Câu 69 : Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

Câu 70 : Khi cân một vật với độ chính xác đến 0,05kg, người ta cho biết kết quả là 26,4kg. Hãy chỉ ra khối lượng thực của vật đó nằm trong khoảng nào?
Câu 71 : Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số y = f(x) = x + 1 và y = g(x) = 3 - x và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn:
Câu 72 : Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng $\frac{a + b}{c} + \frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} \geq 6$
Câu 73 : Điều kiện của một bất phương trình là gì? Thế nào là hai bất phương trình tương đương.

Câu 74 : Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.
Câu 75 : Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Câu 76 : Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng $\frac{a}{\sqrt{b}} + \frac{b}{\sqrt{a}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b}$
Câu 77 : Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và $g (x) = x^{2} - 2 x - \frac{4}{x^{2} - 2 x}$

Câu 78 : Hãy tìm nghiệm nguyên của bất phương trình sau: x(x3 - x + 6) > 9
Câu 79 : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Sử dụng định lí về dấu tam thức bậc hai, chứng mình rằng:

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]