Ôn tập Đa giác. Diện tích của đa giác có đáp án !!

Câu 1 : Tổng các góc của một đa giác n cạnh trừ đi góc A của nó bằng $570 ° .$ Tính n và $\hat{A}$

Câu 2 : Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, DE, AE; gọi I là trung điểm của NQ, K là trung điểm của MP. Chứng minh rằng $I K / / C D,, I K = \frac{1}{4} C D$ .
Câu 3 : Lục giác ABCDEF có số đo các góc (tính theo độ) là một số nguyên và $\hat{A} - \hat{B} = \hat{B} - \hat{C} = \hat{C} - \hat{D} = \hat{D} - \hat{E} = \hat{E} - \hat{F} .$ Giá trị lớn nhất của A có thể bằng bao nhiêu?
Câu 4 : Gọi M là điểm bất kì trong tam giác đều ABC. Các điểm A', B', C' là hình chiếu của M trên các cạnh BC, AC, AB. Tính tỉ số $\frac{M A' + M B' + M C'}{A B' + B C' + C A'}$
Câu 5 : Cho lục giác đều ABCDEF, M và N theo thứ tự là trung điểm của CD, DE. Gọi I là giao điểm của AM và BN.

Câu 6 : a) Tìm số n sao cho mặt phẳng có thể được phủ kín bởi các đa giác đều bằng nhau có n cạnh.
Câu 7 : Tính diện tích hình thang ABCD có cạnh bên AD=a, khoảng cách từ trung điểm E của BC đến AD bằng h.
Câu 8 : Tính diện tích hình thang có hai đường chéo dài 6 m và 10 m, đoạn thẳng nối trung điểm của hai đáy bằng 4 m.
Câu 9 : Tam giác ABC vuông tại C có BC=a, AC=b. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác DAB vuông cân tại D. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của D trên CB, CA. Tính diện tích của tứ giác DHCK.

Câu 10 : Tam giác ABC vuông tại A có BC=a, AC=b, BC=c, diện tích S. Chứng minh rằng $4 S = (a + b + c) (b + c - a)$
Câu 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A, các đường phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Biết hình chiếu của IB, IC trên BC là m, n. Tính diện tích của tam giác ABC.
Câu 12 : Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Gọi O là một điểm bất kì. Tìm liên hệ giữa diện tích các tam giác OAM, OAB, OAC.
Câu 13 : O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là các hình chiếu của O trên BC, AC, AB. Trên các tia OD, OE, OF lấy lần lượt các điểm $A', B', C'$ sao cho $O A' = B C, O B ’ = A C, O C' = A B .$

Câu 14 : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm nằm giữa B và M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DA, cắt AC ở E. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 15 : Cho tam giác ABC. Lấy các điểm O, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho $A D = \frac{1}{3} A B, B E = \frac{1}{3} B C, C F = \frac{1}{3} C A .$ Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng diện tích tam giác ABC.
Câu 16 : Cho tam giác ABC có diện tích S. Các điểm D, E, F theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, BC, CA sao cho $A D = D B, B E = \frac{1}{2} E C, C F = \frac{1}{3} F A .$ Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
Câu 17 : Tính diện tích tam giác ABC, biết AB=3cm, AC=5cm, đường trung tuyến AM=2cm.

Câu 18 : Tính diện tích tam giác, biết độ dài ba đường trung tuyến của nó bằng 15 cm, 36 cm, 39 cm.
Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=20cm, AB=15cm. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho AD=AB. Tính độ dài BD.
Câu 20 : Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng a, b, c, diện tích tam giác bằng S. Chứng minh rằng $6 S \leq a^{2} + b^{2} + c^{2}$ .
Câu 21 : Tính diện tích hình thang có hai đường chéo dài 9 m và 12 m, tổng hai đáy bằng 15 m.

Câu 22 : Qua giao điểm O của các đường chéo của một hình thang, vẽ đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên E và G. Chứng minh rằng OE=OG.
Câu 23 : Hình thang ABCD có diện tích S, đáy DC gấp đôi đáy AB. Gọi M là trung điểm của AD, K là giao điểm của BM và AC. Tính diện tích tam giác ABK.
Câu 24 : Điểm O là giao điểm các đường chéo của hình thang ABCD (AB//CD). Biết diện tích các tam giác AOB, COD theo thứ tự bằng $a^{2}, b^{2} .$ Tính diện tích hình thang (a, b > 0)
Câu 25 : Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. CD, DA. Gọi E và F theo thứ tự là giao điểm của KB với AI và MC. Gọi H và G theo thứ tự là giao điểm của DN với AI và MC

Câu 26 : Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a. Lấy điểm M trên cạnh AD, điểm N trên cạnh CD sao cho DM=CN. Tính diện tích hình thoi ABCD, biết rằng tam giác BMN là tam giác đều.
Câu 27 : Tứ giác ABCD có $\hat{B} = 90 °,$ AB=4cm, BC=3cm, CD=12cm, AD=13cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Câu 28 : Tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối. Chứng minh rằng $S_{A O D} + S_{B O C} = \frac{1}{2} S_{A B C D}$
Câu 29 : Các đường chéo của một tứ giác chia tứ giác đó thành bốn tam giác trong đó ba tam giác có diện tích bằng $30 c m^{2}, 60 c m^{2}, 90 c m^{2} .$ Tính diện tích tứ giác đó.

Câu 30 : a) $S \leq \frac{a^{2} + b^{2}}{4}$ với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng a, b
Câu 31 : Gọi a, b, c, d là độ dài bốn cạnh liên tiếp của một tứ giác có diện tích S. Chứng minh các bất đẳng thức sau và chỉ rõ khi nào xảy ra đẳng thức.
Câu 32 : Gọi a, b, c, d là độ dài bốn cạnh (không nhất thiết liên tiếp) của một tứ giác có diện tích S. Chứng minh rằng $2 S \leq a b + c d .$ Khi nào xảy ra đẳng thức?
Câu 33 : Cho tứ giác ABCD, E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và CD. Biết $B E + B F = a,$ chứng minh rằng $S_{A B C D} < \frac{a^{2}}{2}$

Câu 34 : Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F, G, H theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho EG không song song với AD. Cho biết diện tích tứ giác EFGH bằng nửa diện tích hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng HF song song với CD.
Câu 35 : Cho tam giác ABC, E là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho $B D = \frac{1}{3} B C,$ lấy điểm G trên cạnh AE sao cho $A G = \frac{1}{3} A E .$ Đoạn thẳng AD cắt BG, BE theo thứ tự ở M, N. Tính diện tích tứ giác MNEG theo diện tích tam giác ABC.
Câu 36 : Cho tam giác ABC diện tích S. Lấy các điểm E, G trên BC sao cho $B E = E G = G C .$ Gọi D, H theo thứ tự là trung điểm của AC, AB; I là giao điểm của GH và BD; K là giao điểm của AG và BD. Tính tỷ số diện tích tứ giác EIKG và diện tích tam giác ABC.
Câu 37 : Cho tam giác ABC. Dựng các điểm D và F nằm trên cạnh AB, E nằm trên cạnh AC sao cho đường gấp khúc CDEF chia tam giác ABC ra bốn phần có diện tích bằng nhau.

Câu 38 : Một mảnh vườn hình tam giác có một giếng D nằm trên cạnh BC. Hãy chia mảnh vườn thành hai phần có diện tích bằng nhau bởi một đường thẳng đi qua D.
Câu 39 : Cho tam giác ABC. Dựng điểm O nằm bên trong tam giác sao cho diện tích các tam giác AOB, BOC, COA tỉ lệ với 1; 2; 3.
Câu 40 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=20cm, AB=15cm. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho BD=4cm. Tính độ dài AD.

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Trắc nghiệm Bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Luyện tập - Toán 8
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức
- Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 1 Tứ giác
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2 Nhân đa thức với đa thức
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]