Vận dụng 2 trang 46 toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài

Vận dụng 2 trang 46 bài Ước chung. Ước chung lớn nhất

Một đại đội bộ binh có ba trung đội: Trung đội I có 24 chiến sĩ; trung đội II có 28 chiến sĩ; trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba binh đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể sắp xếp nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc.

Hướng dẫn giải

Vận dụng 2 trang 46 sgk toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Gọi x là số hàng dọc có thể xếp được từ chiến sĩ của ba binh đội. x > 1

Vì số hàng dọc đều nhau và không có chiến sĩ trong trung đội nào bị hàng. Đồng thời số hàng dọc xếp được là lớn nhất => Nên x ∈ ƯCLN (24; 28; 36)

Ta có:

Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12; 24}

Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

UCLN = { 4}

Vậy số hàng dọc có thể xếp nhiều nhất là 4 hàng.