Phần bài tập

Bài 1:

Đề bài: Chọn trong ba phương án dưới đây để được một phát biểu đúng.

Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:

(A) MA = MB;

(B) M nằm giữa A, B và MA = MB;

(C) M nằm giữa A và B.

Giải:

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút đó.

Do đó, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi M nằm giữa A, B và MA = MB.

Vậy phát biểu đúng là (B) M nằm giữa A, B và MA = MB.

Bài 2:

Đề bài:  Đo độ dài các đoạn thẳng AD, CD, AC, BC trong hình bên.

a) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

b) Điểm D có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?

Giải:

a) Đo độ dài các đoạn thẳng AD, CD, AC, BC, ta được:

AD = 2 cm, CD = 2 cm, AC = 2 cm, BC = 4 cm.

Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB vì: 

+ Điểm C nằm giữa hai điểm A và B;

+ AC = CB = 2 cm.

b) Trên hình vẽ, ba điểm A, D, C không cùng nằm trên một đường thẳng.

Do đó điểm D không nằm giữa hai điểm A và C.

Vậy điểm D không phải là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Bài 3:

Đề bài: Một người muốn cắt thanh gỗ như hình dưới đây thành hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm. Em hãy cùng các bạn trao đổi với nhau cách cắt thanh gỗ.

Giải:

Cắt thanh gỗ thành 2 phần bằng nhau thì điểm cắt là trung điểm của thanh gỗ.

Trung điểm của thanh gỗ được xác định:

- Điểm đó nằm trên thanh gỗ.

- Khoảng cách từ đầu mút của thanh gỗ đến điểm đó là 9 cm.

Ta có cách cắt thanh gỗ như sau: 

- Đặt thước dọc theo chiều dài của thanh gỗ, một đầu của thanh trùng với vạch số 0 của thước, đầu kia trùng với vạch số 9. 

- Đánh dấu điểm đó.

- Dùng dụng cụ cắt tại điểm vừa đánh dấu, ta được hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm.

Bài 4:

Đề bài: Cho hình vẽ bên.

a) Nêu cách vẽ trung điểm A của đoạn thẳng BC.

b) Nêu cách vẽ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM.  Em có nhận xét gì về độ dài các đoạn thẳng AB, BM và AC?

Giải:

a) Cách vẽ trung điểm A của đoạn thẳng BC: 

- Đo độ dài đoạn BC;

- Đặt mép thước trùng với đoạn BC sao cho điểm B trùng với vạch số 0, khi đó điểm C trùng với vị trí bằng nửa độ dài BC;

- Đánh dấu điểm đó là A.

Khi đó A là trung điểm của BC.

Ta có hình vẽ:

b) Cách vẽ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM:

- Kéo dài đường thẳng BC về phía B;

- Đo độ dài AB: Đặt thước trùng với đoạn AB sao cho vạch số 0 trùng với điểm B, khi đó điểm M nằm ở cùng phía với điểm B và BM có độ dài bằng với AB.

Ta có hình vẽ:

Nhận xét: 

Vì AB = AC (A là trung điểm của đoạn thẳng BC)

Và AB = BM (B là trung điểm của đoạn thẳng AM).

Do đó, AB = BM = AC.

Bài 5:

Đề bài: Trong hình chữ nhật ABCD ở hình bên, hãy dự đoán O là trung điểm của những đoạn thẳng nào? Em hãy nêu cách kiểm tra dự đoán đó.

Giải:

* Dự đoán: điểm O có thể là trung điểm của các cạnh: AC, DB, MN, KL.

* Kiểm tra dự đoán:

Dùng thước đo độ dài các cạnh, ta thấy:

OA = OC =AC;

OB = OD =BD;

OM = ON =MN;

OK = OL =KL.

Vậy điểm O là trung điểm của các cạnh: AC, DB, MN, KL.