Phần bài tập

Bài 1:

Đề bài:  Trong hình bên, cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường thẳng m và điểm E không thuộc đường thẳng m. Hãy nêu các bộ ba điểm thẳng hàng và các bộ ba điểm không thẳng hàng.

Giải:

Các bộ ba điểm thẳng hàng: (A, B, C); (B, C, D); ( A, C, D); (A, B, D).

Các bộ ba điểm không thẳng hàng: (A, B, E); (A, C, E); ( A, D, E); (B, C, E); (B, D, E); (C, D, E).

Bài 2:

Đề bài: Trong hình bên, em hãy dự đoán xem ba điểm nào thẳng hàng. Sau đó hãy dùng thước để kiểm tra kết quả.

Giải:

* Dự đoán: các bộ ba điểm thẳng hàng (E, K, F); (H, K, Q); (G, K, P).

* Kiểm tra lại bằng thước:

- Bộ ba điểm (E, K, F).

Trên hình vẽ, ba điểm E, K, F cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm E, K, F thẳng hàng.

- Kiểm tra bộ ba điểm (H, K, Q):

+ Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm H, K, Q. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm H và K (như hình vẽ).

+ Kiểm tra điểm Q có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không .

Nhận thấy: điểm Q nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm H và K.

Do đó, ba điểm H, K, Q thẳng hàng.

- Kiểm tra bộ ba điểm (G, K, P):

+ Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm G, K, P. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm G và K (như hình vẽ).

+ Kiểm tra điểm P có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không .

Nhận thấy: điểm P nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm G và K.

Do đó ba điểm G, K, P thẳng hàng.

Vậy các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là: (G, K, P); (E, K, F); (H, K, Q).

Bài 3:

Đề bài: Trong hình bên, hãy chỉ ra các điểm:

a) Nằm giữa hai điểm M và N.

b) Không nằm giữa hai điểm E và G.

Giải:

Trong hình trên:

a) Các điểm nằm giữa hai điểm M và N là: E, F, G.

b) Các điểm không nằm giữa hai điểm E và G là: M và N.

Bài 4:

Đề bài: a) Cho hai điểm M và P. Hãy vẽ thêm điểm N sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N.

b) Vẽ hai điểm trên một tờ giấy trắng. Không dùng thước, em hãy tìm cách vẽ thêm một điểm thứ ba sao cho ba điểm đó thẳng hàng.

Giải:

a) Cách vẽ ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N như sau:

Bước 1: Vẽ hai điểm M và P bất kỳ (hai điểm này không trùng nhau).

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và P.

Bước 3: Lấy điểm N sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N. Ta có hai trường hợp xảy ra:

- Trường hợp 1: Điểm M nằm giữa hai điểm N và P (như hình vẽ).

- Trường hợp 2: Điểm P nằm giữa hai điểm M và N (như hình vẽ).

b) Cách vẽ điểm thứ ba sao cho ba điểm thẳng hàng:

Bước 1: Vẽ hai điểm bất kỳ trên một tờ giấy trắng.

Bước 2: Gấp tờ giấy sao cho nếp gấp đi qua hai điểm vừa vẽ.

Bước 3: Vẽ điểm thứ ba thuộc nếp gấp vừa gấp được.

Bài 5:

Đề bài:  Em hãy lấy ví dụ một số hình ảnh của ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng trong thực tiễn.

Giải:

Ví dụ một số hình ảnh của ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng trong thực tiễn:

- Ba điểm thẳng hàng: Ba bạn học sinh xếp thẳng hàng, ba ngôi nhà nằm về một bên đường, cái thang,...

- Ba điểm không thẳng hàng: Ba chiếc bánh xe rùa, ba chiếc cốc ở ba góc bàn, chiếc nón lá,...