Câu 2 trang 278 SGK Vật Lý 12 Nâng cao.

Đề bài

Bài 2. Trong dãy phân rã phóng xạ ${}_{92}^{235}X \to {}_{82}^{207}Y$ có bao nhiêu hạt $\alpha$ và $\beta$ được phát ra ?

A. $3\alpha$ và $4\beta$.    

B. $7\alpha$ và $4\beta$.    

C. $4\alpha$ và $7\beta$.   

D. $7\alpha$ và $2\beta$.

Hướng dẫn giải

Ta có dãy phóng xạ ${}_{92}^{235}X\buildrel {\alpha ,\beta } \over \longrightarrow {}_{82}^{207}Y$

* Xét phóng xạ $\alpha :{}_Z^AA \to {}_{Z - 2}^{A - 4}B + {}_2^4He$

$\Rightarrow$ Hạt nhân con có số khối giảm 4 và số Z giảm 2 so với hạt nhân mẹ.

* Xét phóng xạ ${\beta ^ - }:{}_Z^AA \to {}_{Z + 1}^AB + {}_{ - 1}^0{e^ - }$

$\Rightarrow$ Hạt nhân có cùng số khối với hạt nhân mẹ và có số Z tăng thêm 1.

* Xét phóng xạ ${\beta ^ + }:{}_Z^AA \to {}_{Z - 1}^AB + {}_{ + 1}^0{e^ + }$

$\Rightarrow$ Hạt nhân con có cùng số khối với hạt nhân mẹ và có số Z giảm đi 1.

Xét 2 trường hợp : ( gọi x là số lần phóng xạ $\alpha$ và y là số lần phóng xạ $\beta$)

a) Phóng xạ $\alpha$ và ${\beta ^ + }$:

Ta giải hệ phương trình : 

$\left\{ \matrix{ 235{\rm{ }} - {\rm{ }}4x{\rm{ }} = {\rm{ }}207 \hfill \cr 92{\rm{ }} - {\rm{ }}2x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}82 \hfill \cr} \right.$

$\Rightarrow$ x = 7 và y = -7 < 0 (loại)

b) Phóng xạ $\alpha$ và  ${\beta ^ - }$:

Ta giải hệ phương trình : $\left\{ \matrix{ 235{\rm{ }} - {\rm{ }}4x{\rm{ }} = {\rm{ }}207 \hfill \cr  92{\rm{ }} - {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}82 \hfill \cr} \right.$

$\Rightarrow$ x = 7 và y = 4

Chọn đáp án B.