Bài tập tự luận

Bài 1 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài:  Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự giảm dần:

−3,43; −3,4; 0,2; 3,43; 3,4; 0,22.

Giải:

Để sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự giảm dần, ta làm như sau:

Bước 1: Chia thành 2 nhóm số thập phân dương và số thập phân âm, vì số thập phân dương luôn lớn hơn số thập phân âm.

Bước 2: Ta so sánh các số thập phân theo nhóm với nhau:

- Nhóm các số thập phân dương: ta so sánh phần nguyên với nhau, số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn. Nếu phần nguyên bằng nhau thì ta lần lượt so sánh các hàng ở phần thập phân.

- Nhóm các số thập phân âm: ta so sánh số đối của chúng, số nào có số đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

Đối với bài toán này, ta thực hiện theo thứ tự các bước như trên:

* Phân loại:

- Nhóm các số thập phân dương: 0,2; 3,43; 3,4; 0,22.

-  Nhóm các số thập phân âm: −3,43; −3,4.

* So sánh các số thập phân trong theo nhóm: 

- Nhóm các số thập phân dương: 

+ Hai số 0,2 và 0,22 đều có phần nguyên là 0; ta so sánh phần thập phân:

• Hàng phần mười của hai số 0,2 và 0,22 đều là 2. 

• Hàng phần trăm của hai số 0,2 và 0,22 lần lượt là 0 và 2. 

Vì 2 > 0 nên 0,22 > 0,2.

+ Hai số 3,43 và 3,4 đều có phần nguyên là 3; ta so sánh phần thập phân:

• Hàng phần mười của hai số 3,43 và 3,4 đều là 4. 

• Hàng phần trăm của hai số 3,43 và 3,4 lần lượt là 3 và 0. 

Vì 3 > 0 nên 3,43 > 3,4.

Do đó 3,43 > 3,4 > 0,22 > 0,2.

-  Nhóm các số thập phân âm: 

+ Số đối của các số −3,43; −3,4 lần lượt là 3,43; 3,4.

Ở trên ta đã chứng minh được: 3,43 > 3,4 nên −3,43 < −3,4.

Từ đó, ta suy ra: 3,43 > 3,4 > 0,22 > 0,2 > −3,4 > −3,43.

Vậy các số được sắp xếp thứ tự giảm dần là: 3,43; 3,4; 0,22; 0,2; −3,4; −3,43.

Bài 2 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần:

1,23; −1,23; 0,12; 0,121; −0,02; −0,002; 0,1.

Giải:

Để sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần, ta làm như sau:

Bước 1: Chia thành 2 nhóm số thập dương và số thập phân âm, vì số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương.

Bước 2: Ta so sánh các số thập phân theo nhóm với nhau:

- Nhóm các số thập phân dương: ta so sánh phần nguyên với nhau, số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn. Nếu phần nguyên bằng nhau thì ta lần lượt so sánh các hàng ở phần thập phân.

- Nhóm các số thập phân âm: ta so sánh số đối của chúng, số nào có số đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

Đối với bài toán này, ta thực hiện theo thứ tự các bước như trên:

* Phân loại:

- Nhóm các số thập phân dương: 1,23; 0,12; 0,121; 0,1.

-  Nhóm các số thập phân âm: −1,23; −0,002; −0,02.

* So sánh các số thập phân trong theo nhóm: 

- Nhóm các số thập phân dương: 

+ Số 1,23 có phần nguyên là 1.

+ Các số 0,12; 0,121; 0,1 có cùng phần nguyên là 0 nên ta so sánh phần thập phân:

• Hàng phần mười của các số 0,12; 0,121; 0,1 đều là 1.

•) Hàng phần trăm của số 0,1 đều là 0.

•) Hàng phần trăm của hai số 0,12 và 0,121 đều là 2. Hàng phần nghìn của hai số 0,12 và 0,121 lần lượt là 0 và 1. Vì 0 < 1 nên 0,12 < 0,121.

Do đó, 0,1 < 0,12 < 0,121 < 1,23.

-  Nhóm các số thập phân âm: 

+ Số đối của các số −1,23; −0,02; −0,002 lần lượt là 1,23; 0,02; 0,002.

+ Số 1,23 có phần nguyên là 1;

+ Số 0,02 và 0,002 đều có phần nguyên là 0; ta so sánh phần thập phân:

• Hàng phần mười của hai số 0,02 và 0,002 đều là 0.

•) Hàng phần trăm của hai số 0,02 và 0,002 lần lượt là 2 và 0. 

Vì 2 > 0 nên 0,02 > 0,002 hay −0,02 < −0,002.

Do đó −1,23 < −0,02 < −0,002.

Từ đó ta suy ra −1,23 < −0,02 < −0,002 < 0,1 < 0,12 < 0,121 < 1,23.

Vậy các số được sắp xếp thứ tự tăng dần là: −1,23; −0,02; −0,002; 0,1; 0,12; 0,121; 1,23.

Bài 3 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Oxi có nhiệt độ sôi –182,95 °C. Nitơ có nhiệt độ sôi –195,79 °C. Hỏi nhiệt độ sôi của oxi cao hơn nhiệt độ sôi của nitơ bao nhiêu độ?

Giải:

Nhiệt độ sôi của oxi cao hơn nhiệt độ sôi của nito là:

–182,95 – (–195,79) = –182,95 + 195,79 = 195,79 –182,95 = 12,84 (°C).

Vậy nhiệt độ sôi của oxi cao hơn nhiệt độ sôi của nito là 12,84 °C.

Bài 4 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Một công ty có 30 nhân viên nam và 24 nhân viên nữ. Số nhân viên nữ chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số nhân viên công ty?

Giải:

Tổng số nhân viên trong công ty là: 

30 + 24 = 54 ( người)

Số nhân viên nữ chiếm số phần trăm trong tổng số nhân viên công ty là:

Vậy số nhân viên nữ chiếm 44,44% trong tổng số nhân viên công ty.

Bài 5 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Mẹ bạn Mai may được 25 chiếc áo và 35 chiếc quần trong một tháng. Vậy số lượng áo chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số hàng đã may được.

Giải:

Tổng số hàng đã may được là: 

25 + 35 = 60 (chiếc)

Số lượng áo chiếm số phần trăm trong tổng số hàng may được là:

Vậy số lượng áo chiếm số phần trăm trong tổng số hàng may được là 41,67 %.

Bài 6 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Một công ty đã đặt ra mục tiêu doanh thu cho năm 2020 là 150 tỉ đồng. Tuy nhiên, đến cuối năm 2020 thì tổng mức doanh thu của công tỉ đạt được là 159 tỉ đồng.

a) Vậy công ty đã hoàn thành bao nhiêu phần trăm so với mục tiêu ban đầu?

b) Công ty đã hoàn thành vượt mức đề ra là bao nhiêu phần trăm?

Giải:

a) Công ty đã hoàn thành số phần trăm so với mục tiêu ban đầu là:

Vậy công ty đã hoàn thành 106% so với mục tiêu ban đầu.

b) Công ty đã hoàn thành vượt mức đề ra số phần trăm là: 

106% – 100% = 6%.

Vậy công ty đã hoàn thành vượt mức đề ra là 6%.

Bài 7 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Một người mua một món hàng và phải trả tổng cộng 2 915 000 đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) là 10%. Hỏi nếu không tính thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng?

Giải:

Tổng tiền hàng chiếm 100% và tiền thuế VAT chiếm 10% so với tổng tiền hàng.

Tổng tiền hàng và tiền thuế chiếm số phần trăm là:

100% + 10% = 110%.

Nếu không tính thuế VAT thì người đó phải trả số tiền cho món hàng là:

2 915 000 : 110% = 2 915 000 := 2 915 000 .= 2 623 500 (đồng).

Vậy nếu không tính thuế VAT thì người đó phải trả số tiền cho món hàng là 2 623 500 đồng.