Bài 4: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ

Hoạt động 1 trang 16 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau. Tháng đầu họ lỗ 2 triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi 3 triệu đồng.

a) Em hãy dùng phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai.

b) Gọilà số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng đầu vàlà số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng thứ hai, thì số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị bằng phép toán nào?

Giải:

Số tiền lỗ được biểu thị bằng số nguyên âm.

Số tiền lãi được biểu thị bằng số nguyên dương.

Số tiền thu được của mỗi người trong tháng =  Lợi nhuận trong tháng đó : tổng số người.

a) Tháng đầu, năm người đó lỗ 2 triệu đồng, tức là số tiền thu được của năm người trong tháng đầu là −2 triệu đồng.

Do đó phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu là  .

Tháng thứ hai, năm người đó lãi 3 triệu đồng, tức là số tiền thu được của năm người trong tháng đầu là 3 triệu đồng.

Do đó phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng thứ hai là  .

Vậy phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai lần lượt làvà  .

b) Số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng bằng tổng số tiền thu được của mỗi người trong tháng thứ nhất và tháng thứ hai, được biểu thị bằng phép toán:+  .

Vậy phép toán biểu thị số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng là + .

Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Tính: 

a) ;

b) .

Giải:

a)

b)  

Thực hành 2 trang 17 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Tính giá trị biểu thứctheo cách hợp lí.

Giải:

Ta có:  

 (Tính chất kết hợp)

Thực hành 3 trang 17 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số).

a) ;

b) ;

c) ; 

d) .

Giải:

a) Số đối của phân sốlà phân sốhay,vì+ = 0;

b) Số đối của phân sốlà phân sốhay,vì+ = 0;

c) Số đối của phân sốlà phân số,vì+= 0;

d) Số đối của phân sốlà , vì+= 0.

Thực hành 4 trang 18 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Thực hiện phép tính

 

Giải:

 

Thực hành 5 trang 18 Toán lớp 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Thực hiện phép tính: .

Giải:

PHẦN BÀI TẬP

Bài 1 trang 18 SGK Toán 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài:  Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng):

a);

b).

Giải:

a) ;

Cách 1: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

Cách 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

b)  

Cách 1: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

Cách 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

Bài 2 trang 18 SGK Toán 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài: Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau:

Giải:

Các cặp phân số đối nhau trong các phân số trên là:

và,vì+= 0;

 và, vì += 0;

và , vì + = 0.

Vậy các cặp phân số đối nhau trong các phân số trên là:và,và,và .

Bài 3 trang 18 SGK Toán 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài:  Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy đượcbể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy đượcbể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể?

Giải:

Lượng nước hai vòi chảy được sau mỗi giờ bằng tổng lượng nước mỗi vòi chảy được mỗi giờ.

Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được:

(phần bể).

Vậy nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được phần bể.

Bài 4 trang 18 SGK Toán 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài:  Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc đượcquyển sách, ngày thứ hai đọc đượcquyển sách, ngày thứ ba đọc đượcquyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tìm phân số để chỉ số chênh lệch đó.

Giải:

Hai ngày đầu Bảo đọc được số phần quyển sách là:

(quyển sách)

Hai ngày sau bảo đọc được số phần quyển sách là:

 (quyển sách)

Vì nên hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau.

Phân số chỉ số chênh lệch là:

Vậy hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau và phân số chỉ số chênh lệch là.

Bài 5 trang 18 SGK Toán 6 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo:

Đề bài:  Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên khác nhau nhưng có cùng tử số là 1.

a);

b);

c);

d).

Giải:

a) Phân số ;

Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(3) = .

Nhận thấy: tổng của hai số thuộc ước tự nhiên của 3 không có tổng bằng 2.

Nên ta biến đổi: .

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(6) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(6) là số tự nhiên và có tổng bằng 4 là 3 và 1.

Do đó

Vậy .

b) Phân số;

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(15) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(15) là số tự nhiên và có tổng bằng 8 là 5 và 3.

Do đó

Vậy.

c) Phân số ;

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(8) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(8) là số tự nhiên và có tổng bằng 7 là 4; 2 và 1.

Do đó

Vậy

d) Phân số ;

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(18) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(18) là số tự nhiên và có tổng bằng 17 là 9; 6 và 2.

Do đó

Vậy