Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Câu hỏi khởi động trang 80 SGK Toán 6 Bộ Cánh Diều:

Đề bài: 

Giải:

Một số đường phố xuất hiện ở bản đồ trên là:

Nguyễn Đình Chiểu, Nguyễn Thị Minh Khai, Pasteur, Tam Kỳ khởi nghĩa, Lê Duẩn, Phạm Ngọc Thạch, Hai Bà Trưng, Alexandre de Rhodes, Võ Văn Tần, …

Qua tìm hiểu bài học này chúng ta biết được:

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung.

Do đó, ta có:

Hai đường phố gợi lên hình ảnh hai đường thẳng song song là: Nguyễn Đình Chiểu và Nguyễn Thị Minh Khai.

Hai đường phố gợi lên hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau là: Nguyễn Đình Chiểu và Tam Kỳ khởi nghĩa.

Luyện tập 1 trang 81 Toán lớp 6 Tập 2 - Cánh diều:

Đề bài: a) Vẽ đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.

 b) Đường thẳng d có cắt đường thẳng c hay không?

 

Giải:

a) Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B như hình vẽ:

b) Đường thẳng d cắt đường thẳng c tại điểm M:

Luyện tập 2 trang 81 Toán lớp 6 Tập 2 - Cánh diều:

Đề bài: Cho ba điểm M, N, P như Hình 30.

a) Vẽ đường thẳng NP.

b) Vẽ hai đường thẳng đi qua M và cắt đường thẳng NP.

Giải:

a) Đường thẳng NP:

b) Ta có thể vẽ được vô số đường thẳng qua M cắt đường thẳng NP:

Luyện tập 3 trang 82 Toán lớp 6 Tập 2 - Cánh diều:

Đề bài: Quan sát Hình 34

a) Chỉ ra các cặp đường thẳng song song.

b) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau.

Giải:

a) Các cặp đường thẳng song song là: a và d, b và c.

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau là: a và b, a và c, b và d, c và d.

PHẦN BÀI TẬP

Bài 1 trang 83 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Quan sát Hình 35, đọc tên hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau và chỉ ra giao điểm của chúng (nếu có).

 

Giải:

Hai đường thẳng song song là a và b.

Hai đường thẳng cắt nhau là m và n với giao điểm là T.

Hai đường thẳng cắt nhau là b và c với giao điểm là H.

Bài 2 trang 83 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Quan sát Hình 36 và chỉ ra:

a) Các cặp đường thẳng song song.

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau.

Giải:

a) Các cặp đường thẳng song song:

a và b, b và c, a và c, d và e.

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau:

a và d, a và e, b và d, b và e, c và d, c và e.

Bài 3 trang 83 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài:

Quan sát Hình 37. Hãy nêu các cặp đường thẳng cắt nhau và xác định giao điểm của chúng.

Giải:

Đặt tên các đường thẳng cắt nhau:

Các đường thẳng cắt nhau:

Đường thẳng a và đường thẳng c với giao điểm là A;

Đường thẳng a và đường thẳng d với giao điểm là B;

Đường thẳng b và đường thẳng d với giao điểm là D;

Đường thẳng b và đường thẳng c với giao điểm là E;

Đường thẳng c và đường thẳng d với giao điểm là C.

Bài 4 trang 83 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Cho ba điểm H, I, K thẳng hàng.

a) Điểm K có thuộc đường thẳng IH không?

b) Vẽ đường thẳng d đi qua H và không đi qua I. Đường thẳng d có song song với đường thẳng IK không?

Giải:

a) Qua hai điểm I và H ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm này.

Mà ba điểm H, I, K thẳng hàng nên K phải thuộc đường thẳng IH.

Vậy điểm K thuộc đường thẳng IH.

b) Vì ba điểm H, I, K thẳng hàng nên đường thẳng IK đi qua điểm H, mà đường thẳng d cũng đi qua điểm H nên hai đường thẳng này có điểm chung là H. Do đó đường thẳng d không song song với đường thẳng IK.

Bài 5 trang 83 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Cho ba điểm P, Q, R không thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đã cho.

a) Điểm P là giao điểm của hai đường thẳng nào?

b) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau.

Giải:

a) Ta vẽ đường thẳng a đi qua hai điểm P và Q; đường thẳng b đi qua hai điểm Q và R, đường thẳng c đi qua hai điểm P và R.

Ta thấy điểm P là giao điểm của hai đường thẳng a và c.

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

Đường thẳng a và đường thẳng b với giao điểm là Q;

Đường thẳng a và đường thẳng c với giao điểm là P;

Đường thẳng b và đường thẳng c với giao điểm là R.

Bài 6 trang 83 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a) Đường thẳng AB và đường thẳng CD cắt nhau tại I.

b) Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O, đường thẳng c cắt a tại P và cắt b tại Q.

Giải:

a) – Chấm bốn điểm A, B, C và D (sao cho 4 điểm này không cùng nằm trên một đường thẳng)

- Ta vẽ đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B, vẽ đường thẳng CD đi qua hai điểm C và D. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I.

b) - Vẽ hai đường thẳng a và b bất kì cắt nhau tại O.

- Vẽ đường thẳng c cắt a tại P và cắt b tại Q