Bài tập: Luyện tập ước chung lớn nhất (nâng cao) !...

Câu 1 : Cho $x = 2^{2} . 3, y = 2.3 . 5^{2}, z = 2^{2} . 5.7$ Vậy ƯCLN(x,y,z) là:

Câu 2 : Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng: $480 ⋮ a$ và $600 ⋮ a$
Câu 3 : Tìm số tự nhiên x, biết rằng: $126 ⋮ x; 210 ⋮ x$ và 15 < x < 30
Câu 4 : Tìm số tự nhiên x biết $70 ⋮ x; 210 ⋮ x$ và x > 8
Câu 5 : Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn (a, b) = 1. Chứng minh rằng (a + b, ab) = 1

Câu 6 : Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ
Câu 7 : Tìm ƯCLN của:
Câu 8 : Tìm số tự nhiên x,biết rằng:
Câu 9 : Cho hai số nguyên tố cùng nhau a và b. Chứng tỏ rằng hai số 11a + 2b hoặc 18a + 5b nguyên tố cùng nhau hoặc có một ước chung là 19

Câu 10 : Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không có lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.
Câu 11 : Một trường tổ chức cho 64 học sinh đi thi đấu thể thao bằng một số xe ô tô thuộc hai loại: loại xe 12 chỗ ngồi và loại xe 7 chỗ ngồi (không kể người lái xe). Biết rằng số học sinh đó xếp vừa đủ số ghế ngồi trên các xe. Hỏi mỗi loại xe có mấy chiếc?