70 Bài tập Toán lớp 6 cực hay có lời giải !!

Câu 1 : Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đây:

Câu 2 : Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 5.
Câu 3 : Viết tập hợp A các số tự nhiên có một chữ số bằng hai cách.
Câu 4 : Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 20 và không lớn hơn 30; B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 26 và nhỏ hơn 33.
Câu 5 : Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93 024. Tìm 4 số đó.

Câu 6 : Cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang của quyển sách Toán 6 tập I dày 130 trang?
Câu 7 : Tính tổng của dãy số sau: 1; 4; 7; 10; ...; 1000
Câu 8 : Tính nhanh:
Câu 9 : Kết quả dãy tính sau tận cùng bằng chữ số nào?

Câu 10 : Tìm số tự nhiên x biết:
Câu 11 : Tính nhanh: (139 139 . 133 - 133 133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)
Câu 12 : Ngày 22-12-2002 (kỷ niệm ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam), rơi vào chủ nhật. Hỏi ngày 22-12-2012 rơi vào thứ mấy?
Câu 13 : Tìm n thuộc N, biết: a) 3n = 243 b) 2n = 256

Câu 14 : So sánh:
Câu 15 : Dùng sáu chữ số 5, hãy dùng phép tính và dấu ngoặc (nếu cần) viết dãy tính có kết quả là 100.
Câu 16 : a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?
Câu 17 : Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

Câu 18 : Có thể tìm được hai số tự nhiên a và b để: 66a + 55b = 111 011?
Câu 19 : Có số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn chia cho 6 thì dư 2 không?
Câu 20 : Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số y zx chia hết cho 37.
Câu 21 : Có hay không hai số tự nhiên x và y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253?

Câu 22 : Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5?
Câu 23 : Tích (n + 2002)(n + 2003) có chia hết cho 2 không? Giải thích?
Câu 24 : Tìm x, y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2.
Câu 25 : Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số, tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9.

Câu 26 : a) Có bao nhiêu số có hai chữ số chia hết cho 9?
Câu 27 : Chứng minh rằng:
Câu 28 : Tìm tập hợp A các số tự nhiên a là ước của 75 và là bội của 3.
Câu 29 : Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: (2x + 1)(y - 5) = 12.

Câu 30 : Số $\bar{a b a b a b}$ là số nguyên tố hay hợp số?
Câu 31 : Chứng minh rằng số $\bar{a b c a b c}$ chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố.
Câu 32 : Chứng minh rằng: 2001 . 2002 . 2003 . 2004 + 1 là hợp số.
Câu 33 : Tướng Trần Hưng Đạo đánh tan 50 vạn quân Nguyên năm abcd , biết: a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 b là số nguyên tố nhỏ nhất, c là hợp số chẵn lớn nhất có một chữ số d là số tự nhiên liền sau số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.Vậy abcd là năm nào?

Câu 34 : Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Câu 35 : Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 19 656.
Câu 36 : Tìm số tự nhiên n biết rằng: 1 + 2 + 3 + ... + n = 1275.
Câu 37 : Tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 và số dư là 7.

Câu 38 : Tìm giao của hai tập hợp A và B:
Câu 39 : Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 120 đến 200 học sinh. Khi xếp hàng 12, hàng 18 đều thiếu 1 học sinh. Tính số học sinh đó.
Câu 40 : Có 126 quả bóng đỏ, 198 quả bóng xanh và 144 quả bóng vàng. Hỏi số bóng trên chia cho nhiều nhất là bao nhiêu bạn để số quả bóng đỏ, bóng xanh, bóng vàng của mỗi bạn đều như nhau?
Câu 41 : Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau.

Câu 42 : Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 12.
Câu 43 : Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 56, các số đó trong khoảng từ 600 đến 800.
Câu 44 : Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n thuộc N) là 2 nguyên tố cùng nhau.
Câu 45 : Biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2).

Câu 46 : Một trường có khoảng 1200 đến 1400 học sinh. Lúc xếp hàng 12, 16, hàng 18 đều thừa 2 học sinh. Tính số học sinh trường đó.
Câu 47 : Tìm số cam trong một sọt biết số cam đó chia cho 8 dư 7, chia cho 9 dư 8, chia cho 12 dư 11 và trong khoảng từ 200 đến 250 quả.
Câu 48 : Vào thế kỷ X, Ngô Quyền đánh tan quân Nam Hán trên sông Bạch Đằng. Đó là năm nào? Biết rằng năm ấy chia hết cho 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 47 dư 45.
Câu 49 : Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng là 1440, BCNN của chúng là 240.

Câu 50 : Tìm hai số biết BCNN của chúng là 144, ƯCLN của chúng là 24.
Câu 51 : Hai con tàu cập bến theo lịch sau: Tàu I cứ 12 ngày thì cập bến, tàu II thì 18 ngày cập bến. Lần đầu cả hai tàu cùng cập bến vào ngày thứ năm. Hỏi sau đó ít nhất bao lâu, cả hai tàu lại cùng cập bến vào ngày thứ năm?
Câu 52 : Tìm x thuộc N, biết:
Câu 53 : Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 3 và 5. Chữ số hàng trăm là số nguyên tố lẻ lớn nhất có một chữ số.

Câu 54 : Cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 22002. Chứng minh rằng A là một luỹ thừa của 2.
Câu 55 : Viết các tập hợp B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42)
Câu 56 : Tìm BCNN của
Câu 57 : Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a chia hết 120 và a chia hết 86.

Câu 58 : Tìm các bội chung nhỏ hơn 300 của 25 và 20.
Câu 59 : Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ?
Câu 60 : Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Câu 61 : Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?

Câu 62 : Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng 200 đến 500. Tìm số sách.
Câu 63 : Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.
Câu 64 : Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì và đủ. Biết rằng số học sinh đó chưa đến 300. Tính số học sinh đó.
Câu 65 : Một con chó đuổi một con thỏ cách nó 150 dm. Một bước nhảy của chó dài 9 dm, một bước nhảy của thỏ dài 7 dm và khi chó nhảy một bước thì thỏ cũng nhảy một bước. Hỏi chó phải nhảy bao nhiêu bước mới đuổi kịp thỏ?

Câu 66 : Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.
Câu 67 : Tìm hai số tự nhiên a và b, biết rằng BCNN(a,b) = 300; ƯCLN(a,b) = 15.
Câu 68 : Có 760 quả và cam, vừa táo, vừa chuối. Số chuối nhiều hơn số táo 80 quả, số táo nhiều hơn số cam 40 quả. Số cam, số táo, số chuối được chia đều cho các bạn trong lớp. Hỏi chia nh vậy thì số học sinh nhiều nhất của lớp là bao nhiêu? mỗi phần có bao nhiêu quả mỗi loại?