Bài tập: Ôn tập chuyên đề I !!

Câu 2 : Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
Câu 3 : Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
Câu 4 : Thực hiện các phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
Câu 5 : Tìm số tự nhiên n, biết:

Câu 6 : Không làm phép tính, xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không? Vì sao?
Câu 7 : Không làm phép tính, xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 15 không? Vì sao?
Câu 8 : Không làm phép tính, xét xem các số sau là số nguyên tố hay hợp số:
Câu 9 : Cho A = 1359 - 3.25 - 5.9 + x với $x \in N$ . Tìm điều kiện của x để:

Câu 14 : a) Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho: 13; 17; 21 chia x đều có số dư là 1;
Câu 15 : a) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho: x chia cho cả 2; 4; 5 đều có số dư là 1;
Câu 16 : a) Tìm chữ số a để số $\bar{56 a}$ là số chia hết cho 3;
Câu 17 : Có 96 cái bánh và 84 cái kẹo được chia đều vào mỗi đĩa. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa. Khi ấy mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh bao nhiêu, cái kẹo?

Câu 18 : Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Tính số sách đó, biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500.
Câu 19 : Hai bạn Nhi và Ngọc cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Nhi cứ 12 ngày lại trực nhật, Ngọc cứ 15 ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?
Câu 20 : Học sinh, khối 6 của một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.
Câu 21 : Tìm số nguyên tố p sao cho:

Câu 22 : Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là nguyên tố cùng nhau:
Câu 23 : Cho $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + . . . + 2^{19} + 2^{20}$ . Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3
Câu 24 : Cho $A = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + . . . + 4^{58} + 4^{59}$ . Chứng tỏ rằng $A ⋮ 21$
Câu 25 : Tìm các số tự nhiên n, biết:

Câu 30 : Một đội y tế gồm có 24 bác sĩ và 108 y tá. Hỏi có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều cho các tổ.
Câu 31 : Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Câu 32 : Học sinh của một trường khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, biết số học sinh trong khoảng từ 1600 đến 2000.
Câu 33 : Số học sinh khối 6 của trường khi xếp 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều dư 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 của trường là bao nhiêu? Biết số học sinh lớn hơn 300 và nhỏ hơn.