Ước chung lớn nhất !!

Câu 1 : Tìm ƯCLN của các số sau:

Câu 2 : Tìm ƯCLN của các số
Câu 3 : Tìm ƯCLN rồi tìm các ƯC của các số sau:
Câu 4 : Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192
Câu 5 : Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết rằng 125 $⋮$ x, 100 $⋮$ x, 150 $⋮$ x

Câu 6 : Tìm số tự nhiên x biết 90 $⋮$ x; 150 $⋮$ x và 5<x<30
Câu 7 : Tìm các số tự nhiên n sao cho 125 chia cho n dư 5 và 85 chia cho n dư 1
Câu 8 : Trong các số 28; 81; 44 các số nào là nguyên tố cùng nhau
Câu 9 : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là nguyên tố cùng nhau.

Câu 10 : Tìm số tự nhiên n sao cho 7n+13 và 2n+4 là số nguyên tố cùng nhau
Câu 11 : Một đội sinh viên tình nguyện có 54 nữ và 36 nam. Có thể chia đội nhiều nhất thành mấy tổ để được số nam và nữ chia đều cho các tổ
Câu 12 : Sắp đến tết trung thu cô giáo cần chia số trái cây trong đó có 24 quả cam, 36 quả quýt và 160 quả nhãn vào các đĩa bánh kẹo cho cả lớp liên hoan. Hỏi có thể chia thành bao nhiêu đĩa, mỗi đĩa có bao nhiêu loại trái cây?
Câu 13 : Một lớp học có 28 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều số học sinh vào các tổ với số tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ bằng nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có ít học sinh nhất?

Câu 14 : Một vườn hình chữ nhât có chiều dài 105 m, chiều rộng 60 m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn một cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp (khoảng cách giữa 2 cây là số tự nhiên với đơn vị là m). Khi đó tổng số cây là bao nhiêu?
Câu 15 : Một nhóm học sinh trong lớp 6A vào nhà sách để mua tập vẽ và bút chì. Mỗi người mua cùng số tập vẽ và cùng số bút chì. Giá tập vẽ là 5 (nghìn đồng) một cuốn, giá bút chì là 3 (nghìn đồng) một cây. Họ trả tất cả 91 (nghìn đồng). Hỏi nhóm học sinh đó có bao nhiêu người?
Câu 16 : Tìm ƯCLN của:
Câu 17 : Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 60 và 504 cùng chia hết cho a

Câu 18 : Tìm các ước chung của 450 và 1500, biết rằng chúng là các số tự nhiên có hai chữ số
Câu 19 : Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15
Câu 20 : Tìm số tự nhiên x biết rằng 90 $⋮$ x, 150 $⋮$ x và 5 < x < 30
Câu 21 : Tìm số tự nhiên x biết rằng 100 $⋮$ x; 125 $⋮$ x, 150 $⋮$ x và x < 10

Câu 22 : Trong ba số 14; 5 và 22, hai số nào là nguyên tố cùng nhau
Câu 23 : Viết ba cặp số nguyên tố cùng nhau mà trong mỗi cặp, cả hai số đều là hợp số.
Câu 24 : Chứng minh rằng 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n $\in$ N)
Câu 25 : Cô giáo có 90 quyển vở và 126 cái bút. Có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng phát cho học sinh sao cho số vở và số bút ở mỗi phần là như nhau

Câu 26 : Nam và Hưng mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ năm bút trở lên và số bút ở mỗi hộp đều bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu chiếc bút, biết Nam mua 12 bút và Hưng mua 18 bút.
Câu 27 : Đội văn nghệ của trường gồm 60 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ được nhiều xã hơn, đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ vào các tổ. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó, mỗi tổ có mấy nam, mấy nữ?
Câu 28 : Mẹ An mua được một số cây hoa ngọc thảo gồm có 36 cây màu hồng, 27 cây màu trắng và 54 cây màu tím. Mẹ An muốn trồng xen kẽ các loại hoa vào từng chậu sao cho số hoa mỗi chậu là như nhau. Hỏi mỗi chậu có bao nhiêu cây hoa mỗi loại? Biết rằng số chậu cần tìm là một số nguyên tố.
Câu 29 : Lớp 6A có 18 bạn nam và 34 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, cô giáo dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam và số bạn nữ ở mỗi nhóm đều bằng nhau. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm ? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao hiêu bạn nữ ?

Câu 30 : Tìm UCLN của
Câu 31 : Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng: 480 chia hết cho a và 600 chia hết cho a
Câu 32 : Tìm số tự nhiên x, biết rằng: 126 $⋮$ x; 210 $⋮$ x và 15 < x < 30
Câu 33 : Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15

Câu 34 : Tìm số tự nhiên x biết 70 $⋮$ x; 210 $⋮$ x và x > 8
Câu 35 : Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau? 12, 25, 30, 21
Câu 36 : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên khác 0 thì 3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Câu 37 : Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn (a,b) = 1. Chứng minh rằng (a + b, ab) = 1

Câu 38 : Hùng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm và 90cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimet)?
Câu 39 : Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ?
Câu 40 : Một mảnh đất hình chữ nhật dài 112m rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành nhữngô vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi với cách chia nào thì cạnh của ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu? (số đo cạnh của ô vuông là một số tự nhiên với đơn vị là mét)
Câu 41 : Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất phải có, mỗi đĩa bao nhiêu bánh, kẹo, quýt?

Câu 42 : Lớp 6A có 45 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được
Câu 43 : Tìm ƯCLN của:
Câu 44 : Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng:
Câu 45 : Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của các số sau:

Câu 46 : Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
Câu 47 : Tìm số tự nhiên a, biết rằng chia 332 cho a thì dư 17, còn khi chia 555 cho a thì được dư là 15
Câu 48 : Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 720 và có ƯCLN bằng 6
Câu 49 : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau:

Câu 50 : Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau:
Câu 51 : Cho hai số nguyên tố cùng nhau a và b. Chứng tỏ rằng hai số 11a + 2b và 18a+5b hoặc nguyên tố cùng nhau hoặc có một ước chung là 19
Câu 52 : Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ. Muốn phục vụ tại nhiều địa điểm, đội dự định sẽ chia thành các tổ gồm cả nam và nữ. Số nam và nữ được chia đều. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Câu 53 : Một mảnh đất hình chữ nhật dài 112m, rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi với cách chia nào thì cạnh của ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?

Câu 54 : Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không có lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được
Câu 55 : Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ? mỗi tổ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Câu 56 : Một trường tổ chức cho 64 học sinh đi thi đấu thể thao bằng một số xe ô tô thuộc hai loại: loại xe 12 chỗ ngồi và loại xe 7 chỗ ngồi (không kể người lái xe). Biết rằng số học sinh đó xếp vừa đủ số ghế ngồi trên các xe. Hỏi mỗi loại xe có mấy chiếc?