Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức

Câu hỏi: Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $z_1=a+\left(a^2-2a+2\right)i$ (với a là số thực thay đổi) và N là điểm biểu diễn cho số phức $z_2$ biết $\left|z_2-2-i\right|=\left|z_2-6+i\right|$. Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN.

A. $2\sqrt{5}$

B. $\frac{6\sqrt{5}}{5}$

C. 1

D. 5