Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC l...

Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với \(BA = BC = a\sqrt 2 \). Gọi M là trung điểm AC', biết BM hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 30⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)

D. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)