Câu hỏi: Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho \(SM=2MC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa AM và song song với \(BD\). Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi \(\left( P \right)\)

A. \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{5}\)

B. \(\frac{4\sqrt{26}{{a}^{2}}}{15}\)

C.  \(\frac{2\sqrt{26}{{a}^{2}}}{15}\)

D. \(\frac{2\sqrt{3}{{a}^{2}}}{5}\).