Phân tích đa thức \(D=x^{5}...

Câu hỏi: Phân tích đa thức \(D=x^{5}+x-1\) thành nhân tử ta được

A. \(\left(2x^{2}+x+1\right)\left(x^{3}+x^{2}-1\right)\)

B. \(\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{3}+x^{2}-1\right)\)

C. \(\left(x^{2}-x+1\right)\left(-x^{3}+x^{2}-1\right)\)

D. \(\left(x^{2}-x-1\right)\left(x^{3}+x^{2}-1\right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Thêm bớt vào \(x^2\) ta được

\(\begin{aligned} D &=x^{5}+x-1=x^{5}+x^{2}-x^{2}+x-1=x^{2}\left(x^{3}+1\right)-\left(x^{2}-x+1\right) \\ &=x^{2}(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)-\left(x^{2}-x+1\right)=\left(x^{2}-x+1\right)\left[x^{2}(x+1)-1\right] \\ &=\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{3}+x^{2}-1\right) \end{aligned}\)

Chọn đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2020 trường THCS Trường Thọ