Cho hình tứ diện ABCD

Câu hỏi: Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP = 2PD. Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

A. S = $\frac{5 a \sqrt{147}}{2}$

B. S = $\frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{2}$

C. S = $\frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{2}$

D. S = $\frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{4}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D.

Trong mặt phẳng (ABD) qua P kẻ đường thẳng song song AB cắt AD tại Q, ta có

Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//AB//PQ, nên 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng MNPQ và MN = 3a, thiết diện cần tìm chính là hình thang MNPQ là hình thang cân, ta có

Kẻ đường cao QI ta có:

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

↑