Biế...

Câu hỏi: Biết $\int_{0}^{1} \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 7} d x = a \ln \sqrt{12} + b \ln \sqrt{7}$ , với a, b là các số nguyên. Tổng a + b là :

A. -1

B. 1

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn C

$\int_{0}^{1} \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 7} d x = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{d (x^{2} + 4 x + 7)}{x^{2} + 4 x + 7} = \frac{1}{2} \ln |x^{2} + 4 x + 7| |_{0}^{1} = \frac{1}{2} \ln 12 - \frac{1}{2} \ln 7 = \ln \sqrt{12} - \ln \sqrt{7} = a \ln \sqrt{12} + b \ln \sqrt{7}$