Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần...

Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với B qua điểm D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}\)

B. \(\frac{{{3a^3}\sqrt 2 }}{{80}}\)

C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{{320}}\)

D. \(\frac{{9{a^3}\sqrt 2 }}{{320}}\)