Trong hệ tọa độ Oxy cho \(A...

Câu hỏi: Trong hệ tọa độ Oxy cho \(A\left( {1;{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;{\rm{ }}3} \right)\).Tìm tọa độ đỉểm I sao cho \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \).

A. (1; 2)

B. \(\left( {1;{\rm{ }}\frac{2}{5}} \right)\)

C. \(\left( { - 1;{\rm{ }}\frac{8}{3}} \right)\)

D. \(\left( {2;{\rm{ }} - 2} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi I(x; y).

Ta có: \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left( {1 - x;{\rm{ }}2 - y} \right) + 2\left( { - 2 - x;{\rm{ }}3 - y} \right) = \left( {0;{\rm{ }}0} \right)\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - x - 4 - 2x = 0\\2 - y + 6 - 2y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = \frac{8}{3}\end{array} \right.\)

Vậy \(I\left( { - 1;{\rm{ }}\frac{8}{3}} \right)\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2020 trường THPT Trần Văn Giàu

↑