Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu \(...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 3 = 0\) và ba điểm \(A\left( { - 1; - 3;1} \right),B\left( {0; - 7;0} \right),C\left( { - 2; - 1;1} \right)\). Gọi \(D\left( {x;y;z} \right) \in (S)\) sao cho thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng x +y + z 

A. \(\frac{1}{3}\)

B. 1

C. 5

D. \(\frac{5}{3}\)