Cho hình chóp  S.ABC có đáy ABC...

Câu hỏi: Cho hình chóp  S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\) , khoảng cách giữa SA, BC là \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\) . Biết hình chiếu của  S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC  tính thể tích khối chóp S.ABC .

A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\0