Cho hình chóp S.ABCD

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho $\frac{SM}{SB}= \frac{SN}{SD}=k$. Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN bằng $\frac{1}{8}$

A. $k = \frac{1}{8}$

B. $k = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $k = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $k = \frac{1}{4}$