Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt p...

A

- Hướng dẫn giải

Giao tuyến của (P) và (Q) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z - 1 = 0\\x - 2y + z - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y = z + 1\\x - 2y = - z + 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{2\left( {z + 1} \right) + \left( { - z + 5} \right)}}{5} = \frac{{z + 7}}{5}\\y = \frac{{\left( {z + 1} \right) - 2\left( { - z + 5} \right)}}{5} = \frac{{3z - 9}}{5}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 3}}{5}\end{array}\)

⇒ \(\overrightarrow u = \left( {1;3;5} \right)\)