Cho hai số phức z1 = - 3 + 4i, z...

Câu hỏi: Cho hai số phức z₁= - 3 + 4i, z₂ = 4 - 3i . Môđun của số phức z = z₁ + z₂ + z₁. z₂ là

A. 27

B. \(\sqrt {27} \)

C. \(\sqrt {677} \)

D. 677

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{z_1} + {z_2} = 1 + i}\\
{{z_1}.{z_2} = 25i}
\end{array}} \right.}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow z = {z_1} + {z_2} + {z_1}.{z_2}\\
= 1 + i + 25i = 1 + 26i
\end{array}\\
{ \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{1^2} + {{26}^2}} = \sqrt {677} }
\end{array}\)