Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 l...

B

- Hướng dẫn giải

Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a; b) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số \(\frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\) khi x dần đến x₀ gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm x₀ , kí hiệu là f'(x₀ ), ta có \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).

Từ định nghĩa rút ra kết luận đáp án B sai.

A đúng do định nghĩa.

C đúng vì đặt \(x = {x_0} + h \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - {x_0} = h\\
x \to {x_0} \Rightarrow h \to 0
\end{array} \right.\) 

D đúng vì đặt \(x = {x_0} + \Delta x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - {x_0} = \Delta x\\
x \to {x_0} \Rightarrow \Delta x \to 0
\end{array} \right.\)