Một ca nô chạy xuôi dòng với quãng đường 42km, rồi...

B

- Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng là \(x ( k m / h ) ; ( x > 2 )\)

Vì vận tốc nước là 2km/h  nên vận tốc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là \(x+2\)  và \(x-2 (km/h)\)

Thời gian để ca nô đi hết 42km  xuôi dòng là \( \frac{{42}}{{x + 2}}({\rm{h}})\)

Thời gian để ca nô đi hết 20km  ngược dòng là \( \frac{{20}}{{x - 2}}({\rm{h}})\)

Tổng thời gian là 5h  do đó

\(\begin{array}{l} \frac{{42}}{{x + 2}} + \frac{{20}}{{x - 2}} = 5 \Leftrightarrow \frac{{42(x - 2) + 20(x + 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}} = 5 \Leftrightarrow \frac{{62x - 44}}{{{x^2} - 4}} = 5\\ \Rightarrow 5{x^2} - 62x + 24 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 12(tm)\\ x = 0,4(l) \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 12km/h